Решить .

1) используя основное свойство дроби, замените символ * или числовым выражением таким образом, чтобы получилось верное равенство:

а) 3х/5 = */15; б) 2ab/3 = */3a²b;

в)-mn/2m²=n/*.

2) найдите значение дроби : х-3у/6х²-54у², если х+3у = 1/4.

3) вычислите значение выражения: 3(в 8-й степени) • 17 ( в 7-й степени) / 51(в 6-й степени).

распишем как косинус суммы

5(cos(5pi/2+a))=5(cos(5pi/2)cosa-sinasin(5pi/2))=

=|мы знаем, что   cos(npi/2)=0, где n любое целое число, поэтому мы имеем |=

-5*sina*sin(5pi/2)

 sin(5pi/2) =  sin(5pi/2-2*pi)=  sin(5pi/2-4*pi/2)=sin(pi/2)=1

то мы имеем просто  

  -5*sina

(cosa)^2+(sina)^2=1

 sina=(1- (cosa)^2)^0.5=(1-16/25)^0.5=((25-16)25)^0.5=(9/25)^0.5=3/5

теперь знак

ткак как у нас  a принадлежит (pi ; 3pi/2), то синус в этой области отрицательный

тогда    sina=-3/5

и ответ -5*(-3/5)=3 

то есть имеем такой ответ  5(cos(5pi/2+a))=3 

Пусть первому рабочему для выполнения всей работы требуется х дней, а

 второму у дней.

За день первый рабочий выполнял 1/х всей работы, а второй 1/у всей работы.

Соответственно, за 5 дней первый сделал 5/х всей работы, а второй 5/у.

Т.к. вместе они сделали всю работу (1), то составляем уравнение:

5/х + 5/у =1.

Если первый будет работать в 2 раза быстрей, т.е. ему потребуется не х дней, а х/2 дней, а второй - в два раза медленней, т.е. 2у дней, то по условию задачи эта же работа будет выполнена за 4 дня.

Составляем уравнение:

4/(х/2) + 4/(2у) =1

Решим систему двух уравнений:

5/х + 5/у =1

4/(х/2) + 4/(2у) =1

5х+5у=ху

2х+8у=ху

5х+5у=2х+8у

3х=3у

х=у

5/х+5/х=1

10/х=1

х=10(дней)-потребуется первому рабочему для выполнения всей работы.