Пусть x1 и x2 корни уравнения . x^2+3x-c=0.Частное корней равно 2 . Найдите с
Если корень подставить ы уравнение, то получится верное равенство, кроме того мы знаем, что х1=х2 по условию. Получим систему из трех уравнений с тремя неизвестными.
х1 ^2 + 3*х1 -с =0
х2 ^2 + 3*х2 -с =0
х1:х2 = 2
и решаем ее.
(2*х2 ) ^2 + 3*(2*х2) -с =0 4 х2 ^2 + 6х2-с=0 от первого отнимем 2 уравн
х2 ^2 + 3*х2 -с =0 х2 ^2 + 3*х2 -с =0
х1 = 2 * х2 х1 = 2* х2
3 х2 ^2 + 3х2=0 3х2 (х2+1) = 0 х2 = 0 или х2 = -1 При х2=0 не
с = х2 ^2 + 3*х2 с = х2 ^2 + 3*х2 мжет быть один корень в 2 раза
х1 = 2* х2 с = х2 ^2 + 3*х2 больше. Значит оставляем х2=-1
х2=-1
с= (-1) ^2 + 3(-1) = 1-3=-2
х1 = -2
т.е. с = -2
пусть скорость течения х км/ч, тогда
скорость по течению 20+х (км/ч),
скорость против течения 20-х (км/ч),
48 км-расстояние пройденное по течению
48 км-расстояние пройденное против течения
48/20+х (ч)-время затраченное на путь по течению
48/20-х (ч)-время затраченное на путь против течения.
20 мин=1/3 ч-время стоянки
5целых1/3 (ч)-время затраченное на весь путь
48/(20+х) +48/(20-х)+1/3=5целых1/3
48/(20+х) +48/(20-х)=5целых1/3-1/3
48/(20+х) +48/(20-х)=5 приведём к общему знаменателю (20+х)(20-х)
дополнительные множители у первой дроби (20-х), у второй дроби (20+х), в правой части (20+х)(20-х)
48*(20-х) +48*(20+х) =5*(20-х)(20+х)
960-48х+960+48х=5*400-5*х^2
1920=2000-5x^2
5x^2=2000-1920
5x^2=80
x^2=16
x=4, x=-4
скорость не может быть отрицательной, значит х=4
скорость течения 4 км/ч
