Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать неравенство: х^2+y^2+z^2≥xy+xz+yz

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

TUBERSUSLIK

26.03.2021 23:42

9y-(1+2y)разложите на множители...

worldteawithlemon

10.02.2021 13:20

Разложите на множители.(x-5)(2y+4)-(x-5)(4y+1)...

MisterGamerTT

06.03.2023 21:30

Заменяя приращение функции дифференциалом найти приближенное значение sin149...

idxanax

09.12.2021 20:32

Y=1-6x+ln(6x) на отрезке [1/12; 12/3] найдите наименьшее значение функции...

SuperSaam

21.03.2022 21:51

2) число перестановок, не изменяющих число 3344...

vladbochilo

16.02.2020 08:01

9.2. Установите, имеет ли корни квадратный трехчлен: 1) x ^ 2 - 7x + 8 ; 2) x ^ 2 - 12x + 18 ; 3) - x ^ 2 - 11x + 38 ; 4) x ^ 2 + 18 5) x ^ 2 - 12x ; 6) - x ^ 2 + 18x....

LENUSEA2007

18.12.2021 07:18

22 луч oe делит угол aob на два угла. найдите ∠eob, если ∠aob=1460, а угол ∠aoe на 840 меньше угла∠ еob оч...

sweater22weather

18.12.2021 07:18

Найти координаты 1/3(x-y)=4 и 1/4(x+y)=2...

ilyacher123

18.12.2021 07:18

Построить график y=2-2x; -1\leq1 x2-1; x -1; x 1...

polina1355

18.12.2021 07:18

26 луч oe делит угол aob на два угла. найдите ∠eob, если ∠aob=171 градус, а угол ∠aoe на 113градусов меньше угла ∠eob...

Ответ:

stanislavfred

10.10.2020 08:14

Для неотрицательных x,y,z применим неравенство Коши

$x^2+y^2\geq 2xy\\ x^2+z^2\geq 2xz\\ y^2+z^2\geq 2yz$

Сложим эти три неравенства, получим

$2x^2+2y^2+2z^2\geq 2xy+2xz+2yz~~~~|:2\\ \\ \boxed{x^2+y^2+z^2\geq xy+xz+yz}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку