11 класс. производные!

решите 4 варианта из прикрепленной фотографии

ответ: -1; 0.

Объяснение: 1) 3-у+10u=9u+6+2у

4u-12у-2u-у=11-4u-2у

2) -у+10u-9u-2у=6-3

4u-12у-2u-у+4u+2у=11

3) -3у+u=3

6u-11у=11

4) Выразим переменную u из первого уравнения через переменную у.

u=3-(-3у)

5) Подставим выражение 3-(-3у) во второе уравнение вместо переменной u.

6(3-(-3у))-11у=11

6(3+3у)-11у=11

18+18у-11у=11

18у-11у=11-18

7у=-7

у=-7:7

у=-1

6) Подставим значение у в выражение u=3-(-3у).

u=3-(-3*(-1))

u=3-3

u=0

Сделаем проверку: -3*(-1)+0=3                                   6*0-11*(-1)=11

3+0=3                                                                                0+11=11

3=3                                                                                    11=11

Число при делении на 5 дает в остатке 3 только если оно заканчивается на 3 или на 8. Докажем что ни одно целое число в квадрате не заканчивается ни на 3, ни на 8.

если число закачивается на 0, то в квадрате оно  заканчивается на 0
если число закачивается на 1, то в квадрате оно  заканчивается на 1
если число закачивается на 2, то в квадрате оно  заканчивается на 4
если число закачивается на 3, то в квадрате оно  заканчивается на 9
если число закачивается на 4, то в квадрате оно  заканчивается на 6
если число закачивается на 5, то в квадрате оно  заканчивается на 5
если число закачивается на 6, то в квадрате оно  заканчивается на 6
если число закачивается на 7, то в квадрате оно  заканчивается на 9
если число закачивается на 8, то в квадрате оно  заканчивается на 4
если число закачивается на 9, то в квадрате оно  заканчивается на 1

все, вариантов не осталось. Доказано.