Чтобы решить систему:
7x - 3y = 13;
x - 2y = 5,
Мы с вами применим метод подстановки. Первым действием из второго уравнения системы выражаем одну переменную через другую (переменную x через y).
Система:
7x - 3y = 13;
x = 5 + 2y;
Подставляем в первое уравнение 7x - 3y = 13 вместо x выражение 5 + 2y из второго и получаем:
x = 5 + 2y;
7(5 + 2y) - 3y = 13;
Ищем значение переменной y:
7 * 5 + 7 * 2y - 3y = 13;
35 + 14y - 3y = 13;
11y = -22;
y = -2.
Система уравнений:
x = 5 + 2 * (-2) = 5 - 4 = 1;
y = -2
ответ: (1; -2) решение системы.
х∈ (-2,5, 3).
Объяснение:
Решить систему неравенств:
-x > -3
2x+5>0
Первое неравенство:
-x > -3
х<3, знак меняется.
х∈(-∞, 3), интервал решений первого неравенства, при х от - бесконечности до 3.
Второе неравенство:
2x+5>0
2х> -5
x> -2,5
х∈(-2,5, +∞), интервал решений второго неравенства, при х от -2,5 до + бесконечности.
Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.
Чертим числовую ось, отмечаем значения -2,5, 3.
Штриховка по первому неравенству от 3 до - бесконечности влево.
По второму неравенству штриховка от -2,5 вправо до + бесконечности.
Пересечение х∈ (-2,5, 3), это и есть решение системы неравенств.
