Пусть:
Vo - собственная скорость катеров,
V1 - скорость катера плывущего по течению реки, тогда V1=Vo+Vр
V2 - скорость катера плывущего против течения реки, тогда V2=Vo-Vр
До места встречи за 3часа катера проплыли: 1катер - Хкм, 2 ктер - (73,2-Х)км, т.е.
х = 3*V1
73,2 - Х = 3*V2, решаем систему
73,2 - 3*V1 = 3*V2, 73,2 = 3* (Vo+Vр + Vo-Vр) = 6*Vo, Vo = 13,3 км/час
а) V1 = 73,2 : 4,8 = 61/4 км/час, Vp = V1 - Vo = 61/4 - 133/10 = 11/5 = 2,2 км/час
t = 73,2 / V2 = 73,2 /(133/10 - 11/5) = 732/111 часа.
б) To = 73,2/13,3 = 6 часов
Дано неравенство: 6x² − x - 5 > 0.
Находим корни квадратного трёхчлена: 6x² − x - 5 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-1)^2-4*6*(-5)=1-4*6*(-5)=1-24*(-5)=1-(-24*5)=1-(-120)=1+120=121;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x1=(√121-(-1))/(2*6)=(11-(-1))/(2*6)=(11+1)/(2*6)=12/(2*6)=12/12=1;
x2=(-√121-(-1))/(2*6)=(-11-(-1))/(2*6)=(-11+1)/(2*6)=-10/(2*6)=-10/12=-(5/6)≈-0.833333.
откуда x1 = 1 и x2 = -(5/6).
Раскладываем левую часть неравенства на множители: 6(x – 1) (x +(5/6)) > 0. Точки -5/6 и 1 разбивают ось X на три промежутка:
ОО⟶Х
-5/6 1
Точки -5/6 и 1 выколоты. Это связано с тем, что решаемое неравенство — строгое (так что x не может равняться -5/6 или 1). Далее определяем знаки левой части неравенства на каждом из промежутков
+ – +
ОО⟶Х
-5/6 1
Получаем: x < -5/6 или x > 1.
