Объяснение:
Для того, чтобы найти координаты точки пересечения графиков функций y = 1.5x и 2y + 2x = 27, необходимо решить систему уравнений:
y = 1.5x;
2y + 2x = 27.
Решения данной системы уравнений и будет координатами точки пересечения графиков данных функций.
Решаем данную систему уравнений.
Подставляя во второе уравнение значение y = 1.5x из первого уравнения, получаем:
2 * 1.5x + 2x = 27;
3х + 2х = 27;
5х = 27;
х = 27 / 5;
х = 5.4.
Зная х, находим у:
y = 1.5x = 1.5 * 5.4 = 8.1.
ответ: координаты точки пересечения графиков данных функций (5.4; 8.1)
Пусть х рублей стоит один карандаш, а у рублей — одна ручка.
Тогда (4х + 3у) рублей стоят 4 карандаша и 3 ручки, что составляет 70 рублей. Значит, можно записать, что 4х + 3у = 70.
(2х + у) рублей заплатили за 2 карандаша и 1 ручку, что составляет 28 рублей. Следовательно, 2х + у = 28.
Решим систему уравнений:
2х + у = 28,
4х + 3у = 70;
у = 28 - 2х,
4х + 3 * (28 - 2х) = 70;
у = 28 - 2х,
4х + 84 - 6х = 70;
у = 28 - 2х,
4х + 84 - 6х = 70;
у = 28 - 2х,
-2х = 70 - 84;
у = 28 - 2х,
-2х = -14;
у = 28 - 2х,
х = -14 : (-2);
у = 28 - 2х,
х = 7.
ответ: один карандаш стоит 7 рублей.
