1.)х2+4х-5=0
а=1;b=4;с=-5
D=b2-4ac=(4)2-4*1*(-5)=16+20=36
x1,2=-b+-корень дискриминанта/2а
х1=-4+6/2=1
х2=-4-6/2=-5
ответ:1;-5
2.)х2-2х-3=0
а=1;b=-2;с=-3
D=b2-4ac=(-2)2-4*1*(-3)=4+12=16
х1,2=-b+-корень дискриминанта/2а
х1=2+4/2=3
х2=2-4/2=-1
ответ:3;-1
3.)x2+3x+2=0
а=1;b=3;с=2
D=b2-4ac=9-8=1
х1,2=-b+-корень дискриминанта/2а
х1=-3+1/2=-1
х2+-3-1/2=-2
ответ:-1;-2
4) x2+x-6=0
а=1;b=1;с=-6
D=b2-4ac=1+24=25
х1,2=-b+-корень дискриминанта/2а
х1=-1+5/2*1=2
х2=-1-5/2=-3
ответ:2;-3
5) -x2-6x-8=0
а=-1;b=-6;с=-8
D=b2-4ac=36-32=4
х1,2=-b+-корень дискриминанта/2а
х1=6+2/2*(-1)=-4
х2=6-2/2*(-1)=-2
ответ:-4;-2
6) -x2+x+6=0
а=-1;b=1;с=6
D=b2-4ac=1+24=25
х1,2=-b+-корень дискриминанта/2а
х1=-1+5/-2=-2
х2=-1-5/-2=3
ответ:-2;3
7) x2-x-6=0
а=1;b=-1;с=-6
D=b2-4ac=1+24=25
х1,2=-b+-корень дискриминанта/2а
х1=1+5/2=3
х2=1-5/2=-2
ответ:3;-2
8) -x2-5x-6=0
а=-1;b=-5;с=-6
D=b2-4ac=25-24=1
х1,2=-b+-корень дискриминанта/2а
х1=5+1/-2=-3
х2=5-1/-2=-2
ответ:-3;-2
Если одночлены состоят из одинаковых переменных в одинаковых степенях, то они являютсяподобными. Коэффициенты одночленов при этом могут различаться. Примеры подобных одночленов:
3a2 и –4a2; 31 и 45; a2bx4 и 1,4a2bx4; 100y3и 100y3
Но одночлены –6ab2 и 6ab не являются подобными, так как у них переменная b находится в разных степенях.
Подобные одночлены обладают удивительным свойством — их можно легко складывать и вычитать. Если нужно найти сумму двух или более подобных одночленов, то их коэффициенты надо сложить, а переменные в сумме оставить без изменений. Если же требуется найти разность двух подобных одночленов, то коэффициент одного одночлена надо вычесть из второго, а переменные оставить без изменений. Примеры:
4x2 + 15x2 = 19x2
5ab – 1,7ab = 3,3ab
13a10b5c3 – 13a10b5c3 = 0a10b5c3 = 0
Эти действия называются приведением подобных одночленов.
Почему же подобные одночлены можно так складывать и вычитать? Попробуем упростить выражения, не используя правила приведения подобных одночленов:
2x + 4x = (x + x) + (x + x + x + x) = x + x + x + x + x + x = 6 * x = 6x
2x – 4x = (x + x) – (x + x + x + x) = x + x – x – x – x – x = – x – x = – (x + x) = –(2x) = –2x
То есть свойство подобных членов вытекает из правила арифметики о том, что произведение двух чисел является ничем иным как суммой из слагаемых одного числа, где количество слагаемых равно другому числу:
2 * 3 = 3 + 3 = 2 + 2 + 2
