Решить примеры максимальный ​

Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.

Т.к. площадь квадрата находят по формуле  S = а², где а - сторона квадрата,  о площадь данного квадрата равна (х²) см².

А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).

Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника,  то составим и решим уравнение:

3x² - 15х = x² + 50,

3x² - x² - 15x - 50 = 0,

2x² - 15x - 50 = 0,

D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,

x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,

x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.

Значит, сторона квадрата равна 10 см.

ответ: 10 см.

7Грамота на права и выгоды городам Российской империи, известная также под названием Жалованная грамота городам 1785 г., — законодательный акт, изданныйЕкатериной II 21 апреля 1785 г. и регламентирующий правовой статус «городских обывателей»[1].

Грамота определила новые выборные городские учреждения, несколько расширив круг избирателей. Горожане были поделены на шесть разрядов по имущественным и социальным признакам:

«настоящие городские обыватели» — владельцы недвижимости из дворян,чиновников, духовенства;купцы трёх гильдий;ремесленники, записанные в цехи;иностранцы и иногородние;именитые граждане;посадские люди — все прочие граждане, кормящиеся в городе промыслами или рукоделием.

Сведения о горожанах заносились вгородовую обывательскую книгу. Фактически Жалованная грамота городам зафиксировала два сословия — купечество и мещанство. Эти разряды получили основы самоуправления, в известном смысле аналогичные основамЖалованной грамоты дворянству 1785 г. В соответствии с Грамотой в городах раз в три года созывалось собрание «градского общества», в которое входили лишь наиболее состоятельные горожане. Постоянно действующим городским органом была «общая градская дума», состоящая из городского головы и шести гласных. Судебными выборными учреждениями в городах являлисьгородовые магистраты — органы сословного городского самоуправления, отдельно избирались суды для дворян и для городского населения.

«Жалованная грамота городам» была опубликована одновременно с «Жалованной грамотой дворянству» в апреле 1785 г. Она состояла из манифеста, шестнадцати разделов и 178 статей.

Жалованная грамота городам завершила устройство так называемого городского общества. Это общество составлялось из обывателей, принадлежащих к податным сословиям, то есть к купцам, мещанам и ремесленникам. Грамота закрепляла единый сословный статус всего населения городов независимо от профессиональных занятий и родов деятельности.

Положения, введенные Жалованной грамотой городам, действовали допринятия Городового положения 1870 г.