Вычислительной определение

Рациональным числом называется такое число,которое не представляется в виде бесконечной периодической дроби.
А вот иррациональное - бесконечная периодическая дробь.
Иначе говоря,корень должен быть "тяжело извлекаем" в случае иррационального числа.
Вот,например случай 2)-рациональное,очевидно,это 13.
Рассмотрим случай 4).Переведём подкоренное в неправильную дробь - 25\4,корень извлекается,будет 5\2,следовательно,число рациональное.
В  случае 3) степень чётная,поэтому при перемножении можно убедиться,что число будет рациональным(целым здесь)
Из 1,6 корень не извлечём.
Хочется 4 приплести,да не выйдет.
Не так давно объясняла другому человеку случай 4).
Послушайте,если вам на экзамене попадутся десятичные дроби под корнями и потребуется выбрать рациональное число,берите ТО,У КОТОРОГО ПОСЛЕ ЗАПЯТОЙ ЧЁТНОЕ КОЛИЧЕСТВО ЗНАКОВ.
Здесь 1 запятая после запятой.Случай 1  вылетает.

3 (км/час) - скорость течения реки.

Объяснение:

Катер береговой охраны по течению реки Конго 120 км и вернулся обратно. Известно, что обратный путь занял на 1 час больше времени, а скорость катера в неподвижной воде равна 27 км/ч. Найдите скорость течения. ответ дайте в км/ч.

х - скорость течения реки

27+х - скорость катера по течению

27-х - скорость катера против течения

120/(27+х) - время катера по течению

120/(27-х) - время катера против течения

По условию задачи, время против течения на 1 час больше, уравнение:

120/(27-х)-120/(27+х)=1

Общий знаменатель (27-х)(27+х), надписываем над числителями дополнительные множители, перемножаем:

(27+х)120-(27-х)120=(27-х)(27+х)

3240+120х-3240+120х=729-х²

х²+240х-729=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂=(-240±√57600+2916)/2

х₁,₂=(-240±√60516)/2

х₁,₂=(-240±246)/2

х₁= -486/2 отбрасываем, как отрицательный

х₂=6/2

х₂=3 (км/час) - скорость течения реки.

Проверка:

120:30=4 (часа) по течению

120:24=5 (часов) против течения

Разница 1 час, всё верно.