12 . номер 313. целыми выражениями являются примеры под буквами в, б и е. объясните, почему целыми выражениями не являются примеры под а, г и д.

А.

любое число со знаком минус во второй степени принимает положительное значение

например:

(-4)^2=16

(-5)^2=25

Б.

любое число со знаком плюс во второй степени принимает положительное значение

например:

2^2=4

3^2=9

В.

если к любому числу со знаком плюс во 2 степени прибавить любое число, то выражение будет принимать положительное значение

например:

2^2+2=6

3^2+2=11

Г.

(x + 2)^2

если к любому числу со знаком плюс прибавить любое число и возвести в квадрат то выражение будет принимать положительное значение.

например:

(2+2)^2=16

(3+3)^2=36

a) Рассмотри график функции y=x^2+3x+3
Найдем точки пересечения с осью Ох, решив уравнение x^2+3x+3=0
D = 9 - 4*3= - 3
Т.к. D = -3 < 0 ,
Следовательно, график y=x^2+3x+3 не пересекает ось Ох 
Т.к. коэффициент при x^2 = 1>0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вверх, следовательно график полностью распологается выше оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена x^2+3x+3-положительно

б) Рассуждения аналогичны предыдущему примеру
Вычислим дискриминант для уравнения 4x-4x^2-2=0
D = 16 - 4*4*2 = -16
Следовательно, график y=4x-4x^2-2 не пересекает ось Ох 
Т.к. коэффициент при x^2 = -4<0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вниз, следовательно график полностью распологается ниже оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена 4x-4x^2-2-отрицательно