тридцать пять и свечу поставлю за вас шобы здоровы были

1.Весь обьем работы принимаем за 1.
2. Х - это время за которое всю работу сам выполнит 1 слесарь
3. Y - это время за которое всю работу сам выполнит 2 слесарь

Так как второй на 1 час=60 минут дольше, то первое уравнение системы

y - x = 60

Составляем второе уравнение:

1. Так как вся работа - это 1, то 1 слесарь за 1 минуту выполняет 1/x часть работы а второй за 1 минуту - 1/y часть работы

2. Работают вместе

1 слесарь 45 минут - значит всего выполнил работы - 1/x × 45

2 слесарь 45 минут и еще 2 часа 15 минут Итого работает 3 часа= 180 минут

Значит выполнил 1/y × 180 часть работы

вся работа - 1

уравнение получается:

1/x×45 + 1/y × 180 = 1
Решаем систему

Вышлю фото при необходимо сти.

При решении системы получается квадратное уравнение
x^2 - 165x - 2700=0
x = 180

Тогда y = 180+60= 240

ответ: 1 слесарь = за 3 часа, 2 слесарь - за 4 часа

х=54, у=2

х=24, у=8

Объяснение:

Выразим х через у:

х= (243у)/(у+1)²

243 делится нацело на 3, 9, 27, 81 , из этих чисел только 9 и 81 есть полными квадратами. Подставляем: (у+1)² = 9;

                                                                  у+1 = 3;

                                                                   у = 2

Находим х при у=2         х = (243*2)/9 = 54            

Первое решение: х=54; у=2

                                        Подставляем: (у+1)² = 81;

                                                                   у+1 = 9;

                                                                    у = 8

Находим х при у = 8         х = (243*8)/81 = 24

Второе решение: х=24; у=8

ПРОВЕРКА: 1) 54*(2+1)² = 243*2;           2) 24*(8+1)² = 243*8

                        54*9 = 486;                           24*81 = 1944

                         486 = 486                             1944=1944