Алгебра: Если tg^4a+ctg^4a=14 найдите tga+ctga

Если tg^4a+ctg^4a=14 найдите tga+ctga

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

andreytolstik

19.03.2022 17:32

Средней арифметическое двух чисел равно 6,а квадрат суммы этих чисел на 70 больше суммы их квадратов. найдите эти числа please...

БогданКК

19.03.2022 17:32

(a-4) в квадрате (3х+у) в квадрате (6в-5х)(6в+5х) выражение а) 4а(а--5) в квадрате б) 3(в+2) в квадрате минус 5в...

Mikutyan01

19.03.2022 17:32

7х*-28= (*квадрат) разложите на множители 10...

Ольга5555555555

19.03.2022 17:32

Докажите тождество 1)(2-sina)(2+sina)+(2-cosa)(2+cosa)=7 2)sin^4a-cos^4a=sin^2a-cos^2a....

ира1288

13.04.2022 23:10

Используя свойства числовых неравенств, докажите, что функция у= -х^5 - х - 2 убывает...

MelliLisska

13.04.2022 23:10

Решите неравенство методом интервалов 1) (2х+7)(3х-4)(х+5) 0 2) х^2-2х+3/х^2-4х+3 -3 3) 1/х+1 + 2/х+3 3/х+2...

Nastiya320

13.04.2022 23:10

Представьте куб двучлена в виде многочлена: (0,5m^2+n^4)^3...

2005Dasha0305

13.04.2022 23:10

X^2-15=2x решите через дискриминант...

tanya240102

13.04.2022 23:10

Довести тотожність. (а-b+c)²=a²+b²+c²-2ab+2ac-2bc...

button4ik

13.04.2022 23:10

Решите : во время весенней распродажи куртку , стоившую 1500 р , продавали за 900 р. на сколько процентов была снижена цена куртки на распродаже ?...

Ответ:

Vasermann

17.08.2020 15:54

$tg^4a+ctg^4a=14\\\\\\(tga+ctga)^2=tg^2a+ctg^2a+2\underbrace {tga\cdot ctga}_{1}=tg^2a+ctg^2a+2\; \; \Rightarrow \\\\tg^2a+ctg^2a=(tga+ctga)^2-2\; \; \Rightarrow \\\\(tg^2a+ctg^2a)^2=\Big ((tga+ctga)^2-2\Big )^2\\\\\underbrace {tg^4a+ctg^4a}_{14}+2\cdot \underbrace {tg^2a\cdot ctg^2a}_{1}=(tga+ctga)^4-4(tga+ctga)^2+4\\\\16=(tga+ctga)^4-4(tga+ctga)^2+4\\\\(tga+ctga)^4-4(tga+ctga)^2-12=0\\\\Teorema\; Vieta:\; \; (tga+ctga)^2=-2$

$P.S.\qquad tga\cdot ctga=\frac{sina}{cosa}\cdot \frac{cosa}{sina}=1\\\\tg^2a\cdot ctg^2a=(tga\cdot ctga)^2=1^2=1$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку