Puuluu 10 ilmit
«умножение одночлена на многочлен. умножение многочленов.
разложение многочленов на множители».
вариант 4.
1. представьте в виде многочлена выражение:
а)4ьсь - 3ь? - 3); в) (6c +d)(8c - 5d);
б)(х-3)(2х + 5); г) (а+ 1)(а? - 2а – 8).
2. разложите на множители:
а) 16x? - 24ху;
б) 9m – 9n + ту - пу.
3. решите уравнение 2х2 + 18x = 0.
4. выражение бу(2у= 3) – (у + 4)(y - 3).
5. решите уравнение (6х + 1)(3х + 2) = (9x - 1) (2x + 5) - зх.
6. найдите значение выражения 15xy – 5х + 18y – 6, если х=-0,9, y = 1.
7. разложите на множители трёхчлен х? + 11х + 28.

Объяснение:

обозначим искомые неизвестные через Х и У

Х+У=1 (Первое уравнение линейное)

2Х+У=-4  (Это второе уравнение) Для построения графика найдем пары точек на каждой прямой.

Х+У=1

х=0,0+ у=1,  (0,1)          х=2,2+ у=1,    у=-1 ,(2,-1)

2Х+У=-4  

х=0,2*0+ у=-4,  (0,-4)          х=2,   2*2 + у= --4,    у=-8 ,(2,-8)

соединив пары точек получим гарфик. Проверим математически:

Х+У=1

2Х+У=-4    вычтем из второго первое и получим х=-5

У=1-х у=1+5

у=6 (-5,6) пересечение графиков.  -5+6=1 , 2*(-5)+6=-4

все правильно.

Обозначим длины сторон прямоугольника через х и у.

Согласно условию задачи, площадь данного прямоугольника равна 72 см², следовательно, имеет место следующее соотношение:

х * у = 72.

Также известно, что периметр данного прямоугольника равен 36 см, , следовательно, имеет место следующее соотношение:

2 * (х + у) = 36.

Упрощая данное соотношение, получаем:

х + у = 36 / 2;

х + у = 18;

х = 18 - у.

Подставляя полученное значение для х в соотношение х * у = 72, получаем:

(18 - у) * у = 72.

Решаем полученное уравнение:

18у - у² = 72;

у² - 18у + 72 = 0;

у = 9 ± √(81 - 72) = 9 ± √9 = 9 ± 3.

у1 = 9 - 3 = 6;

у2 = 9 + 3 = 12.

Зная у, находим х:

х1 = 18 - у1 = 18 - 6 = 12;

х2 = 18 - у2 = 18 - 12 = 6.

ответ: стороны данного прямоугольника равны 6 см и 12 см.