Алгебра: решить тригонометрию Корень из 0,5 cosx = sin x/2

По формуле Рассмотрим Вернёмся к системе...

решить тригонометрию
Корень из 0,5 cosx = sin x/2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

jandar200

17.05.2022 03:05

Выражения ( это / дробь ) а в квадрате +5 а / x в квадрате * ах шестых / 3 а +15...

555Sofiya5555

17.05.2022 03:05

Количество дтп сократилось в 2004 году на 5%.по сравнению с 2003. сколько было дтп в 2004г если в 2003 их было. 160...

khokhr

15.10.2022 04:21

Уже 3 раз с решать тест, алгебра 10класс нужен....

Asahimura

05.07.2021 18:56

Даны примеры нужно написаьь решение по условию так...

Минут505

05.07.2021 18:56

найди используя рисунок значение выражения x,если a - первый коэффициент,в - второй коэффициент,с - свобоный член квадратного уравнения...

zhumanovAblai

29.03.2023 07:46

Решите уравнение : ( 2y+7)^2 = (2y-1)^2...

yurkamail

29.03.2023 07:46

решить пример! (Интегрирование методом замены переменной) Заранее...

niki1232018ovv1ej

05.10.2020 18:56

Екі айнымалысы бар теңсіздіктерді шешіңдер...

Лиля4032

07.07.2022 16:26

Определи, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь d2−17d+1(4d+10)(4d−10). Дробь не имеет смысла при d, равном ... или ... (первым введи...

Marka231

28.06.2022 01:40

. Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 5 , а разность их квадратов равна 45 . Найдите эти числа....

Ответ:

nastenka19832

27.08.2020 21:21

$\sqrt{\frac{1}{2}\cos x} = \sin \left(\frac{x}{2}\right)\\\left\{ \begin{aligned}&\frac{1}{2}\cos x \geqslant 0 \\&\sin \left(\frac{x}{2}\right) \geqslant 0 \\ &\frac{1}{2} \cos x = { \sin}^2 \left(\frac{x}{2}\right) \end{aligned} \right. \\ \left\{ \begin{aligned}&\cos x \geqslant 0 \\&\sin \left(\frac{x}{2}\right) \geqslant 0 \\ &\cos x - 2 \:{ \sin}^2 \left(\frac{x}{2}\right) = 0\end{aligned} \right.$

По формуле $\cos x = 1 - 2 \: \sin^2 \left(\frac{x}{2}\right)$

$\left\{ \begin{aligned}&\cos x \geqslant 0 \\&\sin \left(\frac{x}{2}\right) \geqslant 0 \\ &1 - 4 \:{ \sin}^2 \left(\frac{x}{2}\right) = 0\end{aligned} \right.$

Рассмотрим $1 - 4 \:{ \sin}^2 \left(\frac{x}{2}\right) = 0$

$1 - 4 \:{ \sin}^2 \left(\frac{x}{2}\right) = 0\\{ \sin}^2 \left(\frac{x}{2}\right) = \frac{1}{4}\\\sin \left(\frac{x}{2}\right) = \pm \frac{1}{2}$

Вернёмся к системе

$\left\{ \begin{aligned}&\cos x \geqslant 0 \\&\sin \left(\frac{x}{2}\right) \geqslant 0 \\ &\sin \left(\frac{x}{2}\right) = \pm \frac{1}{2}\end{aligned} \right.\\\left\{ \begin{aligned}&\cos x \geqslant 0\\ &\sin \left(\frac{x}{2}\right) = \frac{1}{2}\end{aligned} \right.\\\left\{ \begin{aligned}&\cos x \geqslant 0\\ &\left[ \begin{aligned} &\frac{x}{2}=\frac{\pi}{6} +2\pi k_1, \: k_1 \in \mathbb{Z}\\&\frac{x}{2}=\frac{5\pi}{6} +2\pi k_2, \: k_2 \in \mathbb{Z}\end{aligned} \right. \end{aligned} \right.\\\left\{ \begin{aligned}&\cos x \geqslant 0\\ &\left[ \begin{aligned} &x=\frac{\pi}{3} +4\pi k_1, \: k_1 \in \mathbb{Z}\\&x=\frac{5\pi}{3} +4\pi k_2, \: k_2 \in \mathbb{Z}\end{aligned} \right. \end{aligned} \right. \\ \left[ \begin{aligned} &x=\frac{\pi}{3} +4\pi k_1, \: k_1 \in \mathbb{Z}\\&x=\frac{5\pi}{3} +4\pi k_2, \: k_2 \in \mathbb{Z}\end{aligned} \right.$

$\left[ \begin{aligned} &x=\frac{\pi}{3} +4\pi k_1, \: k_1 \in \mathbb{Z}\\&x=\frac{5\pi}{3} +4\pi k_2, \: k_2 \in \mathbb{Z}\end{aligned} \right. \\\Downarrow\\ x=\pm\frac{\pi}{3} +4\pi k, \: k \in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку