№1)Найти сумму первых членов геометрической прогрессии если:1)b1=5; g=-1; n=92) b1=2; g=2; n=53)b1=1/8; g=5; n=4 Sn=b1(1-q^n)/(1-q) если q<>1 b1- рервый член q- коэффициент 1. Sn=5(1-(-1)^9)/(1-(-1))=5*2/2=5 2. Sn=2(1-2^5)/(1-2)=2*(-31)/(-1)=62 3. Sn=1/8(1-5^4)/(1-5)=1/8*(-624)/(-4)=39/2 №2) Найти сумму чисел если её слогаемые являются последовательными членами геометрической прогрессии 1/4+1/8+1/16++1/512 b1=1/4 q=1/2 bn=1/512 Sn=(bn*q-b1)/(q-1)=(1/512*1/2-1/4)/(1/2-1)=(-255/1024)/-1/2=255/512
Диаметр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника - это его гипотенуза. Один катет a = 20 см. Проекция второго катета b на гипотенузу c равна b*cos A Длина самой гипотенузы c = a/sin A. И есть еще теорема Пифагора: a^2 + b^2 = c^2 Получается система: b*cos A = 9; отсюда b = 9/cos A c = 20/sinA c^2 = 20^2 + b^2 Подставляем 1 и 2 уравнение в 3 уравнение. 400/sin^2 A = 400 + 81/cos^2 a Умножаем всё на sin^2A и на cos^2 A = 1 - sin^2 A 400(1 - sin^2 A) = 400sin^2A*(1 - sin^2A) + 81*sin^2A Замена sin^2 A = x ∈ [0; 1] 400 - 400x = 400x - 400x^2 + 81x 400x^2 - 881x + 400 = 0 D = 881^2 - 4*400*400 = 776161 - 640000 = 136161 = 369^2 x1 = sin^2 A = (881 + 369)/800 = 1250/800 > 1 - не может быть. x2 = sin^2 A = (881 - 369)/800 = 512/800 = 16/25 sin A = 4/5; cos^2 A = 9/25; cos A = 3/5 b = 9/cos A = 9 : (3/5) = 9*5/3 = 15 c = 20/sin A = 20 : (4/5) = 20*5/4 = 25 ответ: 25.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
