Пусть х километров - длина первой половины пути. Тогда x/34 ч. - время, за которое проехал автомобиль эту половину (ведь время равно расстоянию делить на скорость). Вторая половина пути имеет ту же длину х км. (она ведь половина, как и первая). Поэтому ее автомобиль проехал за x/51 часов. Средняя скорость движения, по определению, равна общему пройденному пути (который равен 2х км) делить на общее затраченное время, которое равно x/34+x/51 часов. Итак, средняя скорость равна 2x/(x/34+x/51)=2*34*51x/(51x+34x)=2*34*51/85=40,8 км/ч. В решении не понадобилось находить расстояние х, оно благополучно сократилось при нахождении средней скорости.
Примем всю работу за единицу. Заполним таблицу: Производ -сть Время Работа Мастер 1/х (раб/дн) х дн 1 Ученик 1/(х+3) (раб/дн) (х+3) дн 1 Оба вместе 1/(х-1) (раб*/дн) (х -1) дн 1
По условию задачи составляем уравнение:
1/х + 1/(х+3) = 1/(х-1) приводим к общему знаменателю : х(х+3)(х-1) и отбрасываем его, заметив, что х≠0, х≠-3, х≠1, получаем: (х+3)(х-1)+х(х-1)=х(х+3) х²+2х-3+х²-х-х²-3х=0 х²-2х-3=0 Д=4+12=16=4² х(1)=(2+4)/2=3 (дня) время для выполнения всей работы одним мастером х(2)=(2-4)/2=-1 не подходит под условие задачи, время >0
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
