12 км/час
Объяснение:
Моторная лодка за 8 часов проплыла 45 км против течения и вернулась обратно. Найди скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/час.
Скорость моторной лодки в стоячей воде v км/час
Скорость моторной лодки против течения (v-3) км/час
Скорость моторной лодки по течению (v+3) км/час
Время затраченное на путь против течения 45/(x-3) час
Время затраченное на путь по течению 45/(x+3) час
45/(x-3)+45/(x+3)=8
(x-3)(x+3)(45/(x-3)+45/(x+3))=8(x-3)(x+3)
45(x+3)+45(x-3)=8(x²-9)
45x+135+45x-135=8x²-72
8x²-90x-72=0
4x²-45x-36=0
D=2025+576=2601=51²
x₁=(45-51)/8=-3/4<0
x₂=(45+51)/8=12 км/час
Основное правило: все неравенства, в которых присутствует множитель 
решаются только методом интервалов. Также только методом интервалов решаются дробные неравенства, если неизвестный множитель стоит в знаменателе.
1) Определим ОДЗ (область допустимых значений):
(
— любое число).
2) Приравняем неравенство к нулю и находим корни уравнения:
Если дискриминант меньше нуля, то парабола, которая исходит из данного уравнения не имеет общих точек с осью 
и, благодаря тому, что положительный, то парабола будет находиться в положительных координатах оси ординат (ось 
). В таком случае, при любом значении икса неравенство будет иметь смысл (потому что в нашем неравенстве стоит знак 
, что правильно со значением уравнения. Если бы в таком неравенстве стоял бы знак 
или 
, то такое неравенство не имело бы смысла, так как сама парабола находиться в положительных значениях оси ординат).
ответ: ( — любое число).
