Контрольная работа No
Вариант No 1
1. У выражения:
а) (х + 3)2 - (х - 2)(х + 2)
6) 7х +8) + (х + 8)(х – 8)
6) (х + 5) 4x - (2x +5)2
г) - 3x(2 - x) + (3х + 1)(х – 2)
д) 3(2х - 1)2 + 12х
в) ab3 - bаз
е) 4а2 – 20ab + 25b2
2. Разложите на множители:
а) 8х2 - 82
б) – а? + 6а - 9
г) – 3х2 - 12х – 12 д) 9х2 – 4
3. Представьте в виде произведения:
а) xy -3y + ха + За
б) 2а - ab +6– 3Ь
в) 3х – Зу + x®y - ху?
г) х3 + 4х2 -х – 4
д) аз - Заb – 2а?b + 6b2
4. Представьте в виде многочлена стандартного вида:
а) (За – 2b)2
в) (2а - 3)(3 + 2а)
б) (2x + Зу)2 г) (с+ 5p)(с — 5p)
5. Вычислите, используя формулы сокращенного умножения:​

а) { y=x^2, x-y=-6;

из второго уравнения видно, что х=у-6

подставляем вместо "х" "у-6" в первое уравнение.

получаем квадратное уравнение с у-ом, решаем его, получаем корни: у=9;4, тогда

х=3;-2 (нашли из подстановки "у" в х=у-6)

 б) { x+y=8, xy=12;

из первого уравнения видно, что х=8-у; подставим этот х во 2-ое уравнение, получим квадратное уравнение с "у". Решим его и получим, что корни у=6;2

найдем х, х=2;6

в) {x^2-Y^2=24, 2y-x=-7;

из 2-ого уравнения видно, что х=7+2у

подставим это во второе уравнение и получим квадратное уравнение с у, решив его, получим корни у=-1;-8(1/3).

найдем х, х=5;-9(2/3)

г)  {x^2+y^2+3xy=-1, x+2y=0

из второго уравнения видно, что х=-2у, подстави это в 1-ое урав. и получим, что у^2=1; у=+-1.

тогда х=-2;2

а) { y=x^2, x-y=-6;

из второго уравнения видно, что х=у-6

подставляем вместо "х" "у-6" в первое уравнение.

получаем квадратное уравнение с у-ом, решаем его, получаем корни: у=9;4, тогда

х=3;-2 (нашли из подстановки "у" в х=у-6)

 б) { x+y=8, xy=12;

из первого уравнения видно, что х=8-у; подставим этот х во 2-ое уравнение, получим квадратное уравнение с "у". Решим его и получим, что корни у=6;2

найдем х, х=2;6

в) {x^2-Y^2=24, 2y-x=-7;

из 2-ого уравнения видно, что х=7+2у

подставим это во второе уравнение и получим квадратное уравнение с у, решив его, получим корни у=-1;-8(1/3).

найдем х, х=5;-9(2/3)

г)  {x^2+y^2+3xy=-1, x+2y=0

из второго уравнения видно, что х=-2у, подстави это в 1-ое урав. и получим, что у^2=1; у=+-1.

тогда х=-2;2