№ 1.
Если перед скобками стоит знак минус, то знаки в скобках меняются на противоположные.
1) 5(a - b + c) = 5a - 5b + 5c
5(а - b + c) = 5a - 5b + 5c - тождественно равные выражения;
2) -2(х - 4) = -2х + 8
-2(х - 4) ≠ -2х - 8 - не являются тождественно равными выражениями;
3) (5а - 4) - (2а - 7) = 5а - 4 - 2а + 7 = (5а - 2а) + (7 - 4) = 3а + 3
(5а - 4) - (2а - 7) ≠ 3а - 11 - не являются тождественно равными выражениями.
№ 2.
-12а + (7 - 2а) = -12а + 7 - 2а = (-12а - 2а) + 7 = -14а + 7.
№ 3.
Пусть х - первоначальная цена товара (100%), тогда
х + 0,2х = 1,2х - цена товара после увеличения на 20%
1,2х - 0,2 · 1,2х = 1,2х - 0,24х = 0,96х - цена после снижения на 20%
х - 0,96х = 0,04х - на столь снизилась цена по сравнению с первоначальной
0,04 · 100 = 4% - на столько процентов снизилась начальная цена
ответ: снизилась на 4%.
а) Пусть х л бензина было во втором баке, тогда (х + 20) л было в первом, (х - 28) л было в третьем. Всего 78 л бензина. Уравнение:
х + х + 20 + х - 28 = 78
3х - 8 = 78
3х = 78 + 8
3х = 86
х = 86 : 3
х = 28,(6) л - во втором баке
28,(6) + 20 = 48,(6) л - в первом баке
28,(6) - 28 = 0,(6) л - в третьем баке
б) 3х = 86, подбираем ближайшее число, которое делится на 3 без остатка.
87 : 3 = 29 (л) - во втором баке
29 + 20 = 49 (л) - в первом баке
29 - 28 = 1 (л) - в третьем баке
1 л + 49 л + 29 л = 79 л - наименьший суммарный объём бензина, чтобы его можно было разлить по бакам указанным
ответ: а) нельзя; б) 79 л.
