Согласно расписанию, автобус курсирует по маршруту из пункта А в пункт
В и обратно с постоянной скоростью и без остановок. На пути из А в В он был
вынужден остановиться на некоторое время, поэтому на обратном пути увеличил скорость на 20%. Он прибыл в А вовремя. Какую часть планового времени,
выделенного на путь из А в В, составляет продолжительность вынужденной
остановки?
А.
1
10
. Б.
1
6
В.
1
5
. Г.
1
4
.
11. Среди учеников начальной школы провели о кто любит лето, а кто —
зиму. Оказалось, что 90% любителей зимы любят и лето, а 72% любителей лета
любят и зиму. Зато 10% всех о не любят ни зимы, ни лета. Сколько
процентов о любит только один из указанных сезонов, но не любит
другой?
А. 30%. Б. 25% В. 20%. Г. 15%.
12. Из 102 выпускников средней школы 28 участвовали в туристском походе
на Кавказе, 30 — в Крыму, 25 — в Карпатах. Из тех, кто участвовал в походе на
Кавказе, 8 человек принимали участие и в Крыму, а 7 — в Карпатах. Из тех, кто
преодолевал Крымские горы, побывали в Карпатах 6 человек. Трое выпускников были участниками всех трѐх походов. Сколько выпускников не участвовали
ни в одном из этих походов?
A. 65. Б. 37. В. 32. Г. 19.

III. Формулювання мети і завдань уроку

Формулюємо проблему: як знайти значення виразу

.

де х1 і х2 – корені даного квадратного рівняння (не розв'язуючи рівняння)? Пошук відповіді на це запитання і вивчення сфери застосу­вання теореми Вієта та теореми, оберненої до неї (вдосконалення вмінь), — основна мета уроку.

IV. Актуалізація опорних знань та вмінь

Виконання усних вправ

1.     Замініть рівняння рівносильним йому зведеним квадратним рівняння:

а) 3х2 – 6х – 9 = 0; б) 2у2 + у – 7 = 0; в) х2 – 3х + 1,5 = 0

та знайдіть суму і добуток його коренів.

2.     Наведіть приклад квадратного рівняння, в якого:

а) один корінь дорівнює нулю, а другий — не дорівнює нулю;

б) обидва корені дорівнюють нулю;

в) немає дійсних коренів;

г) корені — протилежні ірраціональні числа.

3.     Один із коренів квадратного рівняння х2 + 4х – 21 = 0 дорівнює

Для того, чтобы найти сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии заданной формулой n - го члена прогрессии an = 3n + 2 прежде всего вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Sn= (a1 + an)/2 * n.

Из заданной формулы найдем первый и двадцатый член арифметической прогрессии:

a1 = 3 * 1 + 2 = 3 + 2 = 5;

a20 = 3 * 20 + 2 = 60 + 2 = 62.

Теперь можем подставить найденные значения в формулу для нахождения суммы и произвести вычисления.

S20= (a1 + a20)/2 * 20 = (5 + 62)/2 * 20 = 67/2 * 20 = 67 * 10= 670.

Объяснение: