найтиде точки возрастания спадания и точки екстремума

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

lululu4

06.01.2023 00:36

Розвяжіть рівняння 4+x\3=x-2\2...

ДаРуСя10

15.02.2021 04:24

Составьте квадратичное уравнение, зная его коэффициенты а=2, b=⅓, с=-⅔...

vipmopmop

15.02.2021 04:24

Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь : а) 0,(31); б) 0,5(6)...

skey16

15.02.2021 04:24

Решите уравнение 04,(а-4)-0,3(а-3)=1,7...

HKL11

15.02.2021 04:24

Найдите значение выражения 0,7 ⋅ (−10)3− 20. побыстрее...

юлд1

01.05.2023 07:23

Α²-25 c²-8c+16 9x²-16y² 2xy²+4x²y c³-4c 5a²+10ab+5b...

YourTeaa

01.05.2023 07:23

Докажите ,что: (2a-b)(2a+b)+(b-c)(b+c)+(c-2a)(c+2a)=0...

liusen

26.11.2021 10:24

Разность двух чисел равна 1 если первое число оставить без изменения 2 увеличить в 3 раза то в сумме эти числа дадут 9 найдите исходное число...

Anton999555000888444

26.11.2021 10:24

Нужна решите уравнение (y-3)(5+-2y)^2=0...

сорин8888

26.11.2021 10:24

Докажите тождество sin(a-b)*sin(a+b)=cos^2b-cos^2a , a-альфа,b-бетта...

Ответ:

zeinebde

12.10.2020 02:39

найтиде точки возрастания спадания и точки екстремума

0,0(0 оценок)

Ответ:

moyutot

12.10.2020 02:39

$1)\; \; f(x)=\frac{1}{x^2+1}\; \; ,\; \; x\in R\\\\f'(x)=\frac{-2x}{(x^2+1)^2}=0\; \; ,\; \; -2x=0\; \; ,\; \; x=0\\\\znaki\; f'(x):\; \; \; +++(0)---\\\\.\qquad \qquad \qquad \quad \nearrow \; \; (0)\; \; \; \searrow \\\\x_{max}=0\; \; ,\; \; \; y_{max}=y(0)=1$

$f(x)\; vozrastaet:\; \; x\in (-\infty ;0\, ]\\\\f(x)\; ybuvaet:\; \; x\in [\, 0;+\infty )$

$2)\; \; f(x)=\frac{x^2-6x}{x+2}\; \; ,\; \; \; \; \; x\in (-\infty ,-2)\cup (-2,+\infty )\\\\f'(x)=\frac{(2x-6)(x+2)-(x^2-6x)}{(x+2)^2}=\frac{2x^2-2x-12-x^2+6x}{(x+2)^2}=\frac{x^2+4x-12}{(x+2)^2}=\frac{(x+6)(x-2)}{(x+2)^2}=0\\\\x_1=-6\; ,\; \; x_2=2\\\\znaki\; f'(x):\; \; \; +++[-6]---(-2)---[\, 2]+++\\\\.\qquad \qquad \qquad \quad \nearrow \; \; [-6]\; \; \; \; \searrow \; \; \; (-2)\; \; \searrow \; \; \; [\, 2\, ]\; \; \nearrow \\\\x_{max}=-6\; \; ,\; \; \; x_{min}=2$

$y_{max}=y(-6)=\frac{36+36}{-4}=-18\\\\y_{min}=y(2)=\frac{4-12}{4}=-2\\\\f(x)\; vozrastaet:\; \; x\in (-\infty ;-6\, ]\; ,\; x\in [\, 2;+\infty )\\\\f(x)\; ybuvaet:\; \; x\in [-6;-2)\cup (-2;2\, ]$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку