Если задано х=0, то непонятно, площадь какой области находить, слева или справа от прямой х=0. Если задано х>0 , то тогда это правая область, если х<0 , то тогда это левая область . Если вообще не было бы написано уравнение х=0, то эта область находится под параболой до оси ОХ (у=0) .
Найдём площадь правой области при условии х>0 . Если нужна площадь левой области, то она такая же, как и площадь правой области в силу симметрии криволинейной трапеции . Если нужна площадь всей области между параболой и осью ОХ , то она равна удвоенной площади правой области .
Точки пересечения:
Производительность двух рабочих вместе:
v = 100 (дет./ч)
Производительность второго рабочего:
v₂ = 120/t (дет./ч)
Производительность первого рабочего:
v₁ = 120/(t + 1) (дет./ч)
Тогда: vt = v₁t + v₂t
100t = 120 + 120t/(t + 1)
100t(t + 1) = 120(t + 1) + 120t
100t² + 100t - 120t - 120 - 120t = 0
5t² - 7t - 6 = 0 D = b²-4ac = 49+120 = 169
t₁ = (-b+√D)/2a = (7+13):10 = 2 (ч)
t₂ = (-b -√D)/2a = -0,6 - не удовл. условию
Таким образом, скорость работы второго рабочего:
v₂ = 120:2 = 60 (дет./ч)
И на изготовление 300 деталей ему понадобится время:
t₂' = 300 : 60 = 5 (ч)
ответ: за 5 часов.
