Дослідіть функцію f(x) = x4 - 5x2 + 4 і побудуйте її графік.​

1) ООФ : x∈(-∞;∞)  ;
y =x² -3x =x² -2x*(3/2) +(3/2)² - (3/2)²   = - 9/4 + (x -3/2)² .
y min =9/4 , если  x=3/2 . график функции _парабола, вершина в точке B(3/2 ; -9/4)  иначе
B(1, 5 ; - 2, 25) , ветви  параболы направлены вверх . 
Функция убывает(↓) при x ∈( -∞;3/2] и возрастает(↑) при    x ∈ [3/2 ;∞) .
Пересечение с осью  x  :
y=0⇔x² -3x=0 ⇔x(x -3) =0 ⇒x₁ =0 ,x₂ =3 .  
O(0;0) ,A(3;0) .
Пересечение с осью y  :
x =0 ⇒y=0   это уже было найдена  (  O(0,0) проходить через начало координат) .
Bот эти три характерные точки графики.
2) y =2x -6 ;
ООФ : x∈(-∞;∞)  ;
Возрастающая функция т.к  k =2 >0 .
График функции прямая линия ,следовательно достаточно задавать любые две точки.
например: у =0⇔2x -6 =0⇒x =3 .  A(3;0). 
 x =0⇔у =2*x -6 = -6⇒ С(0 ; -6).
Линия проходит через точки  A(3;0)  и С(0 ; -6). 

Ученик - за 15 часов, мастер - за 5 часов.

Объяснение:

Пусть х часов нужно ученику чтобы выполнить работу, тогдамастеру нужно x-10 часов. Примем работу за единицу, тогда за час ученик выполняет 1/х работы, мастер - 1/(х-10). Из условия следует что за час работы вместе они выполнят 1/3.75 работы. Составим и решим уравнение:

Если ученик выполняет работу за 2.5 часа, то мастер выполняет её за -7.5 часов, но т.к. время - положительная величина, то ученик не мог выполнить работу за 2.5 часа => он выполнил её за 15 часов, а местер за 5 часов