Найти неизвестные стороны прямоугольного треугольника ABC если угол C равен 90 градусов ​

Sgrt(3x^2 - 5x - 12) = 10;
3x^2 - 5x - 12 = 100;
3x^2 - 5x - 112 = 0;
 D = 25 + 12*112= 1369 = 37^2;
x1 = (5+37) / 6= 42/6 = 7;
 x2 = (5-37) /6= 31/6.
Одз:
3x^2 - 5x - 12 >0;разложим на множители.
3x^2 - 5x - 12 = 0;
D = 25 + 12*12 = 169= 13^2;
x1=(5-13) /6 = -4/3;
x2 = (5+13) / 6 = 3;
неравенство примет вид:
3(x + 4/3) (x -3) >0;
Решим его методом интервалов и получим
         +                               -                               +
(-4/3)(3)x

одз  :  x∈(- бесконечности; - 4/3) U ( 3;+ бесконечности).
Как видно, оба корня входят в область допустимых значений.

X-7=0           4(x+1)-3=5          2x+2(x+3)=10       4x-3/5=-3                         
x=0+7          4x+4-3=5            2x+2x+6=10          4x=-3+3/5                   
x=7              4x=5-4+3            4x=10-6                 4x=-3+0.6                                  
                    4x=4                   4x=4                      4x=-2.4                                     
17+x=20      x=1                     x=1                        x=-2.4:4                                      
x=20-17                                                                x=-0.6                                
x=3              7+4(x+1)=15       x+2/3=0                                                                   
                    7+4x+4=15         x=0-2/3                  2-3(x+2)/7=2              
2x-5=3         4x=15-7-4           x=-2/3                    2-3x+6/7=2                       
2x=3+5        4x=4                                                  2-3x+6=14               
2x=8            x=1                     2x+1/3=5                -3x=14-2-6                               
x=8:2                                      2x=15-1/3               -3x=-6                   
x=4                                         2x=14/3                  x=-6:(-3)
                                               x=14/3:2                 x=2             
                                               x=2 1/3                     
                                           
15x+7(3-x)=-3                      6+3x-2/5=x                 5(x-2)/2+x-15/4=-6
15x+21-7x=-3                      3x-x=-6+2/5                5x-10/2+x-15=-6             
15-7x=-3-21                         2x=-5.6                      10x-20+x-15=-6             
8x=-24                                 x=-5.6:2                     10x+x=-24+20+15       
x=-24:8                                x=-2.8                         11x=11            
x=-3                                                                         x=1