Нехай власна швидкість човна дорівнює х км/год, тоді швидкість за течією дорівнює (х+2) км/год, і швидкість проти течії дорівнює (х-2) км/год. Моторний човен проти течії пройшов 10 км: він зробив це за 10/(х-2) год. За течією він пройшов 9 км: він зробив це за 9/(х+2) год. Так як при цьому за течією він йшов на 30 хвилин менше, ніж проти течії, складемо рівняння і обов'язково врахуємо, що 30 хв = 0,5 год:
9/(х+2)+0,5=10/(х-2)
10/(х-2)-9(х+2)=0,5
(20х+40-18х+36-х²+4)/(2х²-8)=0
-х²+2х+80=0
х²-2х-80=0
(х+8)(х-10)=0
х=-8(км/год) – не підходить за змістом завдання: швидкість не може бути від'ємною;
х=10(км/год) – власна швидкість човна.
Відповідь: 10 км/год.
