Расстояние между двумя пристанями равно 173,6 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2,8 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 2 км/ч.

Скорость лодки в стоячей воде равна ?

Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению?

Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения?

     Одночлен − это произведение чисел и степеней переменных с  
натуральными показателями.  

    Например:       13a 3b 2;     13x 12y 11;     2(a 4) 3c 7(−9)z 11 .    

        Числа и степени переменных с натуральными показателями  
также считаются одночленами:  

                    13;               x 3;             a;           0;           b 13.    

        Число 0 называется нулевым одночленом.  


         Рассмотрим одночлен       2x 3a 2(−3)(x 3) 2.  

        Его можно упростить, используя тождественные преобразования  
(переместительный и сочетательный закон умножения и правила  
действий со степенями):  

                                2x 3a 2(−3)(x 3) 2   =   −6a 2x 9 .  

Такой вид одночлена называется стандартным.    


         В одночлене стандартного вида множители записываются  
в определенном порядке: на первом месте числовой множитель,  
а за ним степени различных переменных: 

                      7a 3b 2;       4x 12y 11;       2a 14c 12x 3z 11.  

        Буквы в одночленах стандартного вида принято записывать  
в алфавитном порядке: 

                                a b c d   ...   i j k l m n   ...   x y z. 

        Числовой множитель в одночлене стандартного вида,  
содержащем переменные, называется коэффициентом одночлена.  

        Если числовой множитель в записи одночлена отсутствует,  
то он считается равным единице: 

                y;         a 3b 2;       x 12y 11;       a 14c 12x 3z 11;       х 2.    

Обратите внимание:    

                y   – это одночлен с коэффициентом равным 1, показатель степени  
              переменной y равен 1 – натуральное число;  

              х 23   =   13x 2   –   одночлен (коэффициент равен 13,  
              показатель степени переменной х равен 2 – натуральное число);    

              1x   =   x −1 –   не является одночленом (деление на переменную  
              или показатель степени переменной х равен -1 (ненатуральное число) ).    

Пусть А - событие, которое состоится, если наудачу взятое двузначное число кратно 2, а В - событие, которое состоится, если это число кратно 7. Надо найти Р(А + В).Так как А и В - события совместные, то:

Р(А + В) = Р(А) + Р(В) - Р(АВ).

Двузначные числа - это 10, 11, . . . ,98, 99.

Всех их- 90 элементарных исходов. Очевидно, 45 из них кратны 2 (благоприятствуют наступлению А), 
13 кратны 7 (благоприятствуют наступлению В) и ,наконец,7  кратны и 2, и 7 одновременно (благоприятствуют наступлению А×В). Далее по классическому определению вероятности:

Р(А) = 45/90        Р(В) = 13/90               Р(А×В) = 7/90 

и, следовательно:

Р(А + В) = 45/90  +  13/90 - 7/90 = 51/90 

ответ:  51/90