Хорошо, давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.
Дано квадратное уравнение x^2 - 8.9x - 4.2 = 0.
1. Сначала, нам нужно найти корни этого уравнения.
Мы можем решить квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты перед x^2, x и свободный член соответственно.
В нашем случае, a = 1, b = -8.9 и c = -4.2. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:
D = (-8.9)^2 - 4 * 1 * (-4.2)
D = 79.21 + 16.8
D = 96.01
2. Теперь, определимся с тем, какие корни имеет уравнение, и найдем их значения.
Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
Если D = 0, то у уравнения есть один корень, который называется двойным корнем.
Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
У нас D > 0, следовательно, уравнение имеет два различных корня.
3. Теперь найдем значения корней.
Для нахождения значений корней, мы можем использовать следующие формулы:
x1 = (-b + √D) / (2a)
x2 = (-b - √D) / (2a)
Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в эти формулы:
