решить самостоятельную!

1. Якщо 15х – 3 = 13х – 13, то х =…
Оберіть правильну відповідь
А) - 8 Б) – 5/14 В) – 4/7 Г) - 5
2. Розв’яжіть рівняння:
а) 2х = 18 - х;
б) 3(х – 2) = х + 2;
в) 0,2(7 – 2у) = 2,3 – 0,3(у – 6);
б) (3х + 2) - 4 = 0 .
3. При якому значенні х значення виразу 4х – 2(2,4х – 1,6) дорівнює -4?
4. Скласти рівняння і розв’язати задачу:
Одна сторона трикутника в 3 рази менша за другу і на 2,3 дм менша за
третю. Знайти сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 10,8
дм.

x^2+6x+9<0,

(x+3)^2<0,

нет решений; (x+3)^2≥0, x∈R

-x^2+6x-5≥0,

a=-1<0 - ветви параболы направлены вниз, часть параболы над осью Ох (≥0) расположена между корнями,

-x^2+6x-5=0,

x^2-6x+5=0,

по теореме Виета х_1=1, x_2=5,

1≤x≤5,

x∈[1;5]

x^2-4x+3≥0,

a=1>0 - ветви параболы направлены вверх,

x^2-4x+3=0,

x_1=1, x_2=3 - часть параболы над осью Ох расположена вне корней,

x≤1, x≥3,

x∈(-∞;1]U[3;+∞)

x^2-6x+8≤0,

a=1>0 - ветви параболы - вверх,

x^2-6x+8=0,

x_1=2, x_2=4 - часть параболы под осью Ох (≤0) расположена между корнями,

2≤x≤4,

x∈[2;4]

Объяснение:

6.  данная функция является сложной.   корень четной степени - это значит, что значение  под корнем должно быть неотрицательным. т.е.

   решаем данное неравенство.  

далее,  функция логарифмическая,  следовательно величина под знаком логарифма должна быть больше нуля.  

рассматриваем оба неравенства и находим область пересечения интервалов

   x∈ [  +∞   [

7.        значение под знаком логарифма должно быть больше нуля.  2-3х>0   2>3x   x<2/3

рассмотрим условие при котором    у>1

находим область пересечения обоих условий,

   x∈ ] -∞; 7/15 [

8.     область определения функции.    

 2х-1>0      x>1/2

вводим дополнительное условие

    x∈ ] 1;  +∞ [