Алгебра 9 класс комбинации

Задание №1.

1. На березе растут яблоки - Невозможное.

2. При бросании игральной кости выпала цифра 6 - Равновозможное.

3. За летом наступает осень - Достоверное.

Задание №2.

Всего двухзначных чисел у нас - 90 (от 10 до 99). Проще всего рещать в лоб, выбирая подходящие числа:

1) Нулём оканчивается каждое десятое из них, т.е. всего таких чисел 9.  P = 9/90=0,1

2) Из одинаковых цифр состоит каждое одиннадцатое из них, начиная с 11, т.е. всего таких чисел 9. P = 9/90=0,1

3) Больше 27 и меньще 46 - всего 18 чисел, т.е. P =18/90=0,2

4) Квадратами целого числа являются 16, 25, 36, 49, 64, 81 - итого 6. P = 6/90=1/15

Задание №3.

Объяснение:

Весь заказ  = 140 дет.
Производительность труда:
II рабочий    х дет./час
I рабочий    (х+6)  дет./ час

Время на выполнение заказа:
II рабочий   140/х   ч.
I рабочий    140/(х+6) ч.
Разница во времени   3 ч.

Уравнение.
140/х   - 140/(х+6) = 3           | * x(x+6)
140(x+6) -  140x = 3x(x+6)
140x + 840 - 140x = 3x² + 18x
840=3x² +18x
3x² +18x - 840 = 0
3(x² +6x -280) = 0                 |÷3
x² +6x  - 280 =0
D= 6² - 4*1* (-280) = 36+1120=1156=34²
D>0  - два корня уравнения.
х₁ = ( - 6  - 34) / (2*1) = -40/2 = -20  не удовл.условию
х₂ = (- 6  +34) / 2 = 28/2 =14  (дет./час) производительность  II рабочего

Проверим: 
140/14    - 140/(14+6) = 10 -  7 = 3 (ч.) разница во времени

ответ:  14  деталей в час  делает второй рабочий.