Разложи на множители квадратный трёхчлен x2+24x+135.
(Первым вводи наибольший корень квадратного уравнения.)

ответ: x2+21x+90=(x+ )⋅(x+ ).

Відповідь:

1 - 1/2 - 1/3 - 1/6 = 0

Пояснення:

Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное равно произведению простых чисел входящих в разложение на простые числа знаменателей наших дробей.

2^3 × 3 × 5 × 7 = 840

Приведем все дроби к знаменателю 840, а затем умножим выражение на 840 ( при этом знаменатели дробей изчезают ), получаем:

840 + 420 + 280 + 210 + 168 + 140 + 120 + 105 = 0

Поскольку мы имеем дело только со сложением и вычитанием, то для начала мы убираем из выражения слагаемые 210, 168 и 105, так как, оставшиеся в выражении числа делятся без остатка на 20, а эти три числа нельзя свести к числу кратному 20 сложением или вычитанием. В оставшемся выражении заменим знак "плюс" на знак "минус" во всех слагаемых кроме первого. Получаем:

840 - 420 - 280 - 140 - 120 = -120

По условиям задачи выражение должно равнятся нулю, значит число 120 мы тоже убираем.

840 - 420 - 280 - 140 = 0

Вернемся к первоначальному уравнению разделив выражение на 840, получаем:

1 - 1/2 - 1/3 - 1/6 = 0

Проверка.

1 - 3/6 - 2/6 - 1/6 = 0

1 - 6/6 = 1 - 1 = 0

1. х - скорость течения реки.
По течению со скоростью (18+х)км/час 80 км за время:
80/(18+х) час
Против течения те же 80 км со скоростью (18-х)км/час за время:
80/(18-х), т.к. общее время 9час, то: 80/(18+х) + 80/(18-х) = 9;
80·(18-х) + 80·(18+х) = 9(18+х)·(18-х), раскроем скобки, сократим члены с противоположными знаками,разделим все члены уравнения на 9 и получим:  х² = 4, х₁=2(км/час.
(Отрицательную скорость течения х₂ отметаем)
2.а)  х²/(х+3) = 1/4; 4х² - х-3 =0;   х₁ =(1+7)/8 =1; х₂ = (1-7)/8= -3/4
б) (х²-х)/(х+3) = 12/(х+3); х²-х-12 =0;  х₁ = (1+7)/2=4; х₂ =(1-7)/2=-3
3. у =(х²-5х+6)/(х²-4), у=0;    (х²-5х+6)/(х²-4)=0. , Отбрасываем знаменатель, так ка дробь равна нулю, когда ее числитель равен 0;   х² - 5х + 6 =0;     х₁=(5+1)/2 = 3: х₂ =(5-1)/2 =2