18.6. Решите неравенство:методом интервалов
3) – x2 – 2x – 6 > 0;
2) 3х2 – 8х +11 < 0;
4) – 2x2 – 9x + 11 < 0;​

Линейная функция – это функция, которую можно задать формулойy=kx+m, где x – независимая переменная, k и m – некоторые числа.Применяя эту формулу, зная конкретное значение x, можно вычислить соответствующее значение y.Пусть y=0,5x−2.Тогда:если  x=0, то y=−2;если  x=2, то y=−1;если  x=4, то y=0 и т.д. Обычно эти результаты оформляют в виде таблицы:x024y−2−10x - независимая переменная (или аргумент),y - зависимая переменная.Графиком линейной функции y=kx+m является прямая.Чтобы построить график данной функции, нам нужны координаты двух точек, принадлежащих графику функции. Построим на координатной плоскости xOy точки (0;−2) и (4;0) ипроведём через них прямую.  Многие реальные ситуации описываются математическими моделями, представляющими собой линейные функции.Пример:На складе было 500 т угля. Ежедневно стали подвозить по 30 т угля. Сколько угля будет на складе через 2; 4; 10дней? Если пройдёт x дней, то количество y угля на складе (в тоннах) выразится формулой y=500+30x. Таким образом, линейная функция y=30x+500 есть математическая модель ситуации.При x=2 имеем y=560;при x=4 имеем y=620;при x=10 имеем y=800 и т.д.Однако надо учитывать, что в этой ситуации x∈N.Если линейную функцию y=kx+m надо рассматривать не при всех значениях x, а лишь для значений x из некоторого числового множества X, то пишут y=kx+m,x∈X.Пример:Построить график линейной функции:a) y=−2x+1,x∈[−3;2]  b) y=−2x+1,x∈(−3;2) Составим таблицу значений функции:x−32y7−3 Построим на координатной плоскости xOy точки (−3;7) и (2;−3) ипроведём через них прямую. Далее выделим отрезок, соединяющий построенные точки.Этот отрезок и есть график линейной функции y=−2x+1,x∈[−3;2].Точки (−3;7) и (2;−3) на рисунке отмечены тёмными кружочками.  b) Во втором случае функция та же, только значения x=−3 и x=2 не рассматриваются, так как они не принадлежат интервалу (−3;2). Поэтому точки (−3;7) и (2;−3) на рисунке отмечены светлыми кружочками.  Рассматривая график линейной функции на отрезке, можно назвать наибольшее и наименьшее значение линейной функции. В случаеa) y=−2x+1,x∈[−3;2] имеем, что yнаиб=7 и yнаим=−3,b) y=−2x+1,x∈(−3;2) имеем, что ни наибольшего и ни наименьшего значений линейной функции нет, так как оба конца отрезка, в которых как раз и достигались наибольшее и наименьшее значения, исключены из рассмотрения.В ходе построения графиков линейных функций, можно как бы «подниматься в горку» или «спускаться с горки», т.е. линейная функция или возрастает или убывает.Если k>0, то линейная функция  y=kx+m возрастает;если k<0, то линейная функция  y=kx+m убывает.

вот так

Объяснение:

1. Определи угол между диагоналями, которые находятся в соседних гранях куба и имеют общий конец:

image

Так как куб — правильный многогранник, в независимости от размещения данных диагоналей, достаточно рассмотерть такой треугольник, который образован из двух данных диагоналей и еще одной, которая соединяет концы данных диагоналей.

У куба все грани — равные квадраты, диагонали которых одинаковы. Треугольник равносторонний, и угол между DC1 и DB равен 60°.

 

2. Определи угол между диагоналями, которые находятся в соседних гранях куба и не имеют общий конец:

image

Так как куб — правильный многогранник, в независимости от размещения данных диагоналей, достаточно рассмотерть диагонали 1 и 2. Они скрещивающиеся, поэтому переместим их в одну плоскость, передевигая диагональ 2 на 3.

Получилась уже рассмотренная ситуация, и угол между BD и AD1 равен 60°.

 

3. Определи угол между диагоналями, которые находятся в противоположных гранях куба, но не параллельны:

image

Так как куб — правильный многогранник, в независимости от размещения данных диагоналей, достаточно рассмотерть диагонали 1 и 2. Они скрещивающиеся, поэтому переместим их в одну плоскость, передевигая диагональ 2 на 3.

У куба все грани — квадраты, диагонали квадрата перпендикулярны, и угол между DA1 и BC1 равен 90°.