1)Является ли решением неравенства 2a+3 4a−17 - вопрос №11153568123417112 от strelnikovavik 01.10.2022 16:55

Question

Алгебра: 1)Является ли решением неравенства 2a+3 4a−17 значение a, равное 11? 2) При каких значениях q двучлен 11q+4 принимает значения меньшие, чем 1? 3) Реши неравенство 2(2−3y)+4(10−y)≤60.

strelnikovavik · Answer

Введем подстановку t = cos (3x), где |t| меньше или равен 1, т.к. функция cosx является ограниченной снизу -1, сверху +1.

Тогда исходное уравнение перепишется следующим образом:

2t^2 - 5t - 3 = 0.

Сейчас перед нами обыкновенное квадратное уравнение. Находим дискриминант и корни, если они будут.

D = b^2 - 4ac,

D = 25 + 24 = 49,

D>0 и значит уравнение имеет два корня.

t1 = (-b - корень из D) / (2a),

t1 = (5 - 7) / 4 = -1/2;

t2 = (-b + корень из D) / (2a),

t1 = (5 + 7) / 4 = 3;

Вернемся к подстановке t = cos (3x):

1) cos (3x) = -1/2,

3x = ± (2pi) / 3 + 2pi*k, где k - целое число;

x = ± (2pi)/9 + (2pi*k) / 3, где k - целое число.

2) cos (3x) ≠ 3, т.к. |t| ≤ 1.

ответ: x = ± (2pi)/9 + (2pi*k) / 3, где k - целое число.

1)Является ли решением неравенства 2a+3>4a−17 значение a, равное 11? 2) При каких значениях q двучлен 11q+4 принимает значения меньшие, чем 1? 3) Реши неравенство 2(2−3y)+4(10−y)≤60.

1)Является ли решением неравенства 2a+3>4a−17 значение a, равное 11?
2) При каких значениях q двучлен 11q+4 принимает значения меньшие, чем 1?
3) Реши неравенство 2(2−3y)+4(10−y)≤60.