1) Решить систему линейных уравнений (СЛУ) – это значит найти упорядоченный набор значений всех входящих в неё переменных, который обращает КАЖДОЕ уравнение системы в верное равенство (тождество). Кроме того, система может не иметь решений , то есть быть несовместной.
2) Решение СЛУ с двумя неизвестными представляет собой пару значений двух переменных (х,у) , который обращает КАЖДОЕ уравнение системы в верное равенство. Кроме того, система может быть несовместной (не иметь решений).
3) Система может иметь более одного решения. И если система имеет более одного решения, то таких решений бесчисленное множество .
4) Система может не иметь решения, то есть она будет несовместной.
5) Графический метод решения СЛУ с двумя переменными состоит в том, чтобы начертить графики двух заданных уравнений (это будут прямые). Затем уже по графикам можно делать выводы о количестве решений системы и нахождении их, если они существуют.
6) Если СЛУ с 2 переменными имеет единственное решение, то графики прямых пересекаются в одной точке .
7) Если СЛУ с 2 переменными не имеет решений, то графики прямых параллельны.
8) Если СЛУ с 2 переменными имеет бесчисленное множество решений, то графики прямых совпадают.
х км/ч скорость течения реки
48/(12 - х) ч время затраченное катером на путь против течения
56/(12 + х) ч время затраченное катером на путь по течению
По условию известно, что против течения катер плыл на 48 мин = 48/60 = 0,8 ч больше.
48/(12 - х) - 56/(12 + х) = 0,8
48(12 + х) - 56(12 - х) = 0,8(12 - х)(12 + х)
576 + 48х - 672 + 56х = 0,8(144 - х²)
104х - 96 = 0,8(144 - х²)
130х - 120 = 144 - х²
х² + 130х - 264 = 0
Д = 16900+1056=17956
х1 = (-130+134)/2=2
х2 = (-130-134)/2=-132 (не удовл.)
ответ. 2 км/ч скорость течения реки.
