F(x)=4x-5/x+2
f(x)=x+2/x^2+5
Найти точки экстремума функций.

5х + 3y = 380
( 380/x ) - ( 380/y ) = 19/6
•••••••••
5x = 380 - 3y
x = 76 - 0,6y
••••••••••
( 380y - 380x ) / xy = 19/6
6( 380y - 380x ) = 19xy
2280y - 2280x = 19xy
120y - 120x = xy
120y - 120( 76 - 0,6y ) = y( 76 - 0,6y )
120y - 9120 + 72y = 76y - 0,6y^2
192y - 9120 = 76y - 0,6y^2
0,6y^2 + 116y - 9120 = 0
D = 13456 + 21888 = 35344 = 188^2
y1 = ( - 116 + 188 ) : 1,2 = 60
y2 = ( - 116 - 188 ) : 1,2 = - 304 : 1,2 = - 3040/12 = - 760/3 = - 253 1/3
X = 76 - 0,6y
X1 = 76 - 36 = 40
X2 = 76 + ( 3/5 )•( 760/3 ) = 76 + ( 760/5 ) = 76 + 152 = 228
ответ ( 40 ; 60 ) ; ( 228 ; - 253 1/3 )

x = - 34

Объяснение:

Если в скобках стоит дробь, то так:

cos ((10x-48)*Π/(3x+5)) = 1

Это табличное значение, cos(2Π*n) = 1

(10x-48)*Π/(3x+5) = 2Π*n, n € Z

Делим все на П

(10x-48)/(3x+5) = 2n

Область определения: x ≠ -5/3

10x-48 = 2(3x+5)*n

Делим все на 2

5x-24 = 3nx + 5n

x(5-3n) = 24+5n

x = (5n+24)/(5-3n), n € Z

При четных n числитель четный, а знаменатель нет.

При нечетных n знаменатель четный, а числитель нет.

В обоих случаях дробь будет нецелой.

Единственный целый корень будет, если знаменатель равен 1 или -1.

5-3n = 1; 5-1 = 3n = 4;

n = 4/3 не подходит.

5-3n = -1; 5+1 = 3n = 6; n = 2;

x = (10+24)/(5-6) = -34