Проказница-Мартышка, Осел, Козел, да косолапый Мишка Затеяли сыграть Квартет. Достали нот, баса, альта, две скрипки И сели на лужок под липки, — Пленять своим искусством свет. Ударили в смычки, дерут, а толку нет. «Стой, братцы, стой!» кричит Мартышка: «Погодите! Как музыке идти? Ведь вы не так сидите!» Дай баснописцу на во ответ На тех же четырех местах всего Есть сколько рассадки у него? а) если музыканты рассаживаются в ряд; b) если музыканты рассаживаются по кругу.

y = - x³ + 3x² + 4

Найдём производную :

y' = (- x³)' + 3(x²)' + 4' = - 3x² + 6x

Приравняем производную к нулю , найдём критические точки :

- 3x² + 6x = 0

- 3x(x - 2) = 0

x₁ = 0

x - 2 = 0      ⇒   x₂ = 2

Обе критические точки принадлежат заданному отрезку. Найдём значения функции в критических точках и на концах отрезка и сравним их .  

y(- 3) = -(- 3)³ + 3 * (- 3)² + 4 = 27 + 27 + 4 = 58

y( 3) = - 3³ + 3 * 3² + 4 = - 27 + 27 + 4 = 4

y( 0) = - 0³ + 3 * 0² + 4 = 4

y(2) = - 2³ + 3 * 2² + 4 = - 8 + 12 + 4 = 8

Наименьшее значение функции равно 4, а наибольшее равно 58 .

y = - x³ + 3x² + 4

Найдём производную :

y' = (- x³)' + 3(x²)' + 4' = - 3x² + 6x

Приравняем производную к нулю , найдём критические точки :

- 3x² + 6x = 0

- 3x(x - 2) = 0

x₁ = 0

x - 2 = 0      ⇒   x₂ = 2

Обе критические точки принадлежат заданному отрезку. Найдём значения функции в критических точках и на концах отрезка и сравним их .  

y(- 3) = -(- 3)³ + 3 * (- 3)² + 4 = 27 + 27 + 4 = 58

y( 3) = - 3³ + 3 * 3² + 4 = - 27 + 27 + 4 = 4

y( 0) = - 0³ + 3 * 0² + 4 = 4

y(2) = - 2³ + 3 * 2² + 4 = - 8 + 12 + 4 = 8

Наименьшее значение функции равно 4, а наибольшее равно 58 .