Сократите дробь:
14ab/2a

a)2b/3; b)2ab/3a; c)14b/21
Выберите дробь, чтобы равенство стало верным. Запишите верный ответь.
(2b+4ab)/(1+2b)=

2b/(1+2b); (2b(1+2b))/(1+2b); 2b/1

3) Подберите одночлен так, чтобы выполнялось равенство. Запишите в ответе числитель.
(12ab^2)/(4a^3 b)=⋯/a^2

4)Сократите дробь, используя формулы сокращённого умножения.
(x^2-4х+4)/(x^2-4)

(x-2)/(x+2); (x+2)/(x-2); (x-4)/(x+2)

5) Вынесите общий множитель за скобки и сократите:
(6x^3+6x^2)/(9xy(x+y))

2x/3y; (6x^2)/9y; (6x^2)/9xy

6) Сократите дробь, используя формулу сокращенного умножения:
(a^2-36)/(a+6)

(a-6)/1; (a+6)/1; (a-36)/1;

7) Сократите дробь, используя формулы сокращенного умножения:
(a^2+2ab+b^2)/(a^2-b^2 )

Обозначим наше число как abcdefg. Счастливое число - это такое число, для которого выполняется условие b+d+f = a+c+e+g (*). Рассмотрим каждое предположение, и запишем для него соответствующее уравнение:

а) a<b<c<d<e<f<g => b+d+f < c+e+g < а+c+e+g => условие (*) не может быть выполнено

б) a>b>c>d>e>f>g => b+d+f < а+c+e < а+c+e+g => условие (*) не может быть выполнено

в) 7b7d7f7 => Если число счастливое, то должно выполнятся условие b+d+f = 7+7+7+7 = 7*4 = 28, но b+d+f <= 3*9 =27 => условие (*) не может быть выполнено

г) abc1cba => Если число счастливое, то должно выполнятся условие b+1+b = a+c+c+a => 2b+1 = 2(a+c) => нечетное_число = четное_число => условие (*) не может быть выполнено

д) abc2cba => Если число счастливое, то должно выполнятся условие b+2+b = a+c+c+a => 2(b+1) = 2(a+c) => b+1 = a+c => b = a+c-1 => условие (*) может быть выполнено (возьмем, например, число 1332331 - это число "счастливое", т.к. 3+2+3 = 1+3+3+1).

Итак, из всех приведенных условий, для счастливого числа может выполнятся только условие д)

ответ: "счастливое" семизначное число может быть числом вида abc2cba, как указано в условии д)

Обозначим наше число как abcdefg. Счастливое число - это такое число, для которого выполняется условие b+d+f = a+c+e+g (*). Рассмотрим каждое предположение, и запишем для него соответствующее уравнение:

а) a<b<c<d<e<f<g => b+d+f < c+e+g < а+c+e+g => условие (*) не может быть выполнено

б) a>b>c>d>e>f>g => b+d+f < а+c+e < а+c+e+g => условие (*) не может быть выполнено

в) 7b7d7f7 => Если число счастливое, то должно выполнятся условие b+d+f = 7+7+7+7 = 7*4 = 28, но b+d+f <= 3*9 =27 => условие (*) не может быть выполнено

г) abc1cba => Если число счастливое, то должно выполнятся условие b+1+b = a+c+c+a => 2b+1 = 2(a+c) => нечетное_число = четное_число => условие (*) не может быть выполнено

д) abc2cba => Если число счастливое, то должно выполнятся условие b+2+b = a+c+c+a => 2(b+1) = 2(a+c) => b+1 = a+c => b = a+c-1 => условие (*) может быть выполнено (возьмем, например, число 1332331 - это число "счастливое", т.к. 3+2+3 = 1+3+3+1).

Итак, из всех приведенных условий, для счастливого числа может выполнятся только условие д)

ответ: "счастливое" семизначное число может быть числом вида abc2cba, как указано в условии д