Люди по алгебре, 2а^2b^3/4a^4b^2 ​

Решение системы уравнений  х=1

                                                     у= -4

Объяснение:

Решите систему уравнений:

x+y-2xy=5

5x-y+2xy=1

Умножим первое уравнение на -1:

-х-у+2ху= -5

Выразим в первом и втором уравнениях 2ху:

2ху= -5+х+у

2ху=1-5х+у

Приравняем правые части выражений, левые равны:

-5+х+у=1-5х+у

Перенесём все неизвестные в левую часть, известные в правую:

х+у+5х-у=1+5

6х=6

х=1

Подставим значение х в любое из двух уравнений системы и вычислим у:

x+y-2xy=5                           5x-y+2xy=1

1+у-2у*1=5                          5*1-у+2у*1=1

-у=5-1                                  у=1-5

у= -4                                    у= -4

Решение системы уравнений  х=1

                                                     у= -4

Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у.
Производная этой функции равна нулю пр х = 0.
Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1.
Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0.
х           0.5              0           -0.5
у'      -0.6875          0          0.6875.
Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1.
Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809.
ответ при (х=+-3) :   умакс = 1,
                                   умин = -809.