Вычислите площадь фигуры ограниченной гиперболой y=3/x и прямыми y=2x+1 и x=3​

Координаты точки пересечения графиков функций (4/3; 2/3)

Решение системы уравнений (4/3; 2/3)

Объяснение:

Решите систему уравнений графически

y=2x-2

y=x/2

​Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

                  y=2x-2                                                  y=x/2

                                       Таблицы:

               х   -1     0     1                                        х    -2    0     2

               у    -4   -2    0                                       у    -1     0     1

Координаты точки пересечения графиков функций (4/3; 2/3)

Решение системы уравнений (4/3; 2/3)

Объяснение:

Графиком функции является парабола;

множитель при х² меньше нуля - ветви вниз.

Область определения: значение функции (у) может быть определено для любого значения аргумента (х)

D(y) = R

Точки экстремума (точки, в которых производная обращается в 0 или не определена:

y' = (-x^2+4)' \\ y'=-2x +0 =-2x

Найдем значение х для у'=0

Для любого х > 0 у < 4

Для любого х < 0 у < 4

Точка (0;4) - точка максимума фунции.

Нижняя граница области значений функции отсутствует.

Следовательно, Область значений функции

E(y): y \in (- \inf ; 4]