Определите значение коэффициент А в уравнении ax+8y=20, если известно, что решением этого уравнения является пара чисел (-4;-4)

ответ:
a=

1) cosx≥0 - так как под корнем четной степени.
sinx≥0, так как иначе 
Значит, решения могут быть только в I квадранте (включая границы).
2) Очевидно, что x1=2πn и x2=π/2+2πn являются решениями данного уравнения. В первом случае sinx=0, cosx=1, во втором sinx=1, cosx=0.
3) Покажем, что других корней быть не может.
Найдем производную функции 


Так как x - в первом квадранте, то sinx постоянно возрастает, cosx постоянно убывает, значит "первая часть" в производной

постоянно убывает от +∞ (справа при стремлении к 0) до 0 (в π/2),
а "вторая часть"

постоянно возрастает от 0 (в 0) до +∞ при стремлении к π/2.
Это значит, что производная положительна до некого x_max на [0;x_max)
и отрицательна на (x_max;π/2], принимая одно нулевое значение в x_max на отрезке [0;π/2]
Так как на концах отрезка [0;π/2] рассматриваемая функция принимает значения, равные 1, во всех остальных точках отрезка [0;π/2] она принимает значения строго больше 1.
Следовательно, других корней исходного уравнения нет.

Вы неправильно производную взяли. (x/√(2))'=(1/√(2))*(x)'=|производная x=1, а 1/корень2 - это константа|. Теперь исследуем функцию y=(x/√(2)) - cos(x) на нб. и нм. значения: Области определения производной функции и функции равны, поэтому критических точек нет. Найдем стационарные точки приравняв производную к нулю: x=0, т.к. на вашем промежутке sinx=0,при x=0. Меньше нуля производная функции убывает, а больше нуля возрастает(достаточный признак) идет смена знака с - на +, поэтому f(0)- min, max- нет. А в следствии того, что min один, то это и есть наименьшее значение. Найдем его Yнм=y(0)=0-cos0=-1