Решите клас(Алгебра). за полностью розписаные и решеные уравнениня

Не считая 1  и само число N остается 8  делителей.
Если оно  делится на 5 и 9 оно  делится  на 
5 ,3,9,15,45.
Понятно что в разложении этого  числа на простые множители  будут простые  множители 3 и 5 . Предположим  что  есть еще  хотя бы 1  простой множитель (отличный от  3 и 5) равный p
то  число еще будет иметь  делители 3p 5p 9p p Но  тогда уже будет 
9 делителей. А если есть  еще  простые делители кроме p ,то  и подавно.
Таким образом эти  числа  имеют структуру  представления:
N=3^k * 5^m   k>=2
не  трудно  догадаться  из комбинаторных соображений  ,что  число  делителей числа:
3^k*5^m число его делителей равно:
(k+1)*(m+1)
(k+1)*(m+1)=10 (по  условию) k>=2 m>=1
то  возможно:
k=4  m=1
то  есть число:
3^4*5=405
Других чисел нет.
ответ:405

1) стороны прямоугольника a₁ =  1 см      b₁ =  13 см

2) стороны прямоугольника  a₂ = 6 см    b₂ = 8 см

Объяснение:

а - меньшая сторона прямоугольника

b - большая сторона прямоугольника

2a + 2b = 28 - периметр прямоугольника

а + b = 14

b = 14 - a   (1)

ab - площадь прямоугольника

а² - площадь квадрата

ab - a² = 12   (2)

Подставим (1) в (2)

а · (14 - а)  - а² = 12

14а - а² - а² = 12

2а² - 14а + 12 = 0

а² - 7а + 6 = 0

D = 7² - 4 · 6 = 25

√D = 5

a₁ = 0.5(7 - 5) = 1 (см)      b₁ = 14 - 1 = 13 (см)

a₂ = 0.5(7 + 5) = 6 (см)    b₂ = 14 - 6 = 8 (см)