Найти смежные углы если один из них на 42° больше другого. и чертёж

(x+50)/x>=m

(x+50-mx)/x >= 0

1)       {x(1-m) +50>=0     {x  >=  50/(m-1)     Теперь  найдём  значение  параметра  m,

           {  x >= 0                   { x >= 0                    при  котором  наибольшее  положительное

                                                                             решение   неравенства   равно  10.

           50/(m-1) = 10  >  50 = 10m - 10,  10m = 60,    m = 6

 

2)       {x(1-m) +50 <0      Эту  систему  не  решаем  так  как  здесь  Х  принимает  только     

           { x < 0                      отрицательные  значения.

 

ответ.      m = 6

Разобьём квадрат со стороной 5 см на 25 квадратов со стороной 1 см. Будем рассматривать их как контейнеры. Точка попадает в контейнер, если она лежит либо на его сторонах, либо во внутренней области. Тогда, по принципу Дирихле, хотя бы в одном из контейнеров окажется две точки. [Некоторые точки могут попасть сразу в четыре контейнера (если такая точка упадёт на вершину квадрата, которая не лежит на стороне исходного квадрата), но для нас важно, что любая точка с необходимостью попадает хотя бы в один.]
Итак, в одном из контейнеров содержится две точки. Вспомним, что наш контейнер не что иное, как квадрат со стороной в 1 см.
Покажем, что расстояние между двумя точками квадрата со стороной в 1 см не превышает √2. Рассмотрим квадрат ABCD (рис.1) со стороной равной 1 см и две произвольные точки, которые лежат на квадрате.



Что и требовалось доказать.