От Две меньшие стороны прямоугольной трапеции равны. Три различные стороны трапеции образуют арифметическую прогрессию. Периметр трапеции равен 288 м. Какая из сторон трапеции является наибольшей? Найди все стороны трапеции.

ответ (пиши стороны трапеции в возрастающем порядке):
первая сторона равна
м.
Вторая сторона равна
м.
Третья сторона равна
м.
Четвёртая сторона равна
м.

Дополнительный во чему равна разность? d=
м.

2. Какие соотношения используются в решении задачи?
Теорема Пифагора
Неравенство треугольника
Формула площади трапеции
Теорема косинусов

3. Если a, b, c — стороны треугольника, то какое неравенство является верным?
a+b≤c
c>a+b
a+b≥c
a+b>c

4. В данной задаче наибольшей стороной трапеции является:
боковая сторона
сторона основания

1) 5х^4

2)1/x^2 - 3

3)16x^3 = 1/(2sqrt(x))           sqrt(x) - эт корень из x

4)x^2 - 1/sqrt(x) - 5/x^2

5)(5x-4)'(2x^4 - 7x + 1) + (5x-4)(2x^4 - 7x + 1)' =

    = 5(2x^4 - 7x + 1) + (5x-4)(8x^3 - 7)=

    = 10x^4 - 35x +5 +40x^4 - 35x - 32x^3 + 28

    = 50x^4 - 32x^3 - 70x + 28

6)((x^3-7)'(3-4x^4) - (x^3 -7)(3-4x^4)')/(3-4x^4)^2 =

  = (3x^2*(3-4x^4) + 16x^3*(x^3 - 7))/(3-4x^4)^2 =

  = (9x^2 - 12x^6 + 16x^6 - 112x^3)/(4x^4-3)^2 =

  = (4x^6 - 112x^3 +9x^2)/(16x^8 - 12x^4 - 9)

7)16 * 1/4 * (x/4 +6)^16 = 4(x/4 +6)^16

8)3sin(5-3x)

9)0.5 * 1/(2sqrt(42+0,5x)) = 1/(4sqrt(42+0,5x))

Найдите  первообразную  F(x)   для  функции   f(x)  = 2 + sin4x ,

если F(π/4) = -3π . В ответе укажите F(7π/4) .

F(x) = ∫f(x)dx =∫( 2 + sin4x)dx =∫2dx + ∫sin4xdx =∫2dx +(1/4)∫sin4xd(4x) =

= 2x - cos(4x) / 4  + C .

F(x) = 2x - 0,25cos(4x)  + C  ( семейство первообразных )                      Определим  постоянной С используя условие : F(π/4) = - 3π  

F(π/4) =2*π/4 - 0,25cos(4*π/4) +C=0,5π +0,25cos(π)  + C  

 - 3π  = 0,5π  + 0,25 +  C   ⇒  C = - 3,5π - 0,25

F(x)     =   2x  - 0,25cos(4x)  - 3,5π - 0,25 .

F(7π/4)  =  2*(7π/4) - 0,25cos(4*(7π/4)) - 3,5π - 0,25  =  

               = 3,5π - 0,25cos(7π) -  3,5π  - 0,25 = 0  

ответ:  0

* * *  P.S.   F(7π/4) можно  получить другим

F(7π/4) - F(π/4) = 2*(7π/4) - 0,25cos(4*(7π/4)) - 2*π/4 + 0,25cos(4*(π/4)) = 3,5π - 0,25cos(7π) - 0,5π + 0,25cos(π)  =3π

F(7π/4) = F(π/4) + 3π = - 3π + 3π  = 0