Запишите дробь, числитель и знаменатель которой равны соответственно 2с^2+5с-3 и с^2-3, и сократите ее.

x2 + 4x + 8 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 42 - 4·1·8 = 16 - 32 = -16

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

4x2 - 12x + 9 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-12)2 - 4·4·9 = 144 - 144 = 0

Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:

x = 122·4 = 1.5

3x2 - 4x - 1 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·3·(-1) = 16 + 12 = 28

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 4 - √282·3 = 23 - 13√7 ≈ -0.21525043702153024

x2 = 4 + √282·3 = 23 + 13√7 ≈ 1.5485837703548635

2x2 - 9x + 15 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b2 - 4ac = (-9)2 - 4·2·15 = 81 - 120 = -39 Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

6 + x+5 =   28    
      x-2       x² -4
6 + x+5  =        28      
       x-2      (x-2)(x+2)
ОДЗ: х≠2   и   х≠ -2
Общий знаменатель: х² -4=(х-2)(х+2)
6(x²-4)+(x+5)(x+2)=28
6x²-24+x²+5x+2x+10=28
7x²+7x-14-28=0
7x²+7x-42=0
x²+x-6=0
D=1+24=25
x₁= -1-5 = -3
         2
x₂= -1+5 =2 - не подходит по ОДЗ
          2
ответ: -3.

2)     х  +    4    =  32    
       х+4     х-4     х²-16
ОДЗ: х≠4  и  х≠ -4
Общий знаменатель: х² -16=(х-4)(х+4)
х(х-4)+4(х+4)=32
х²-4х+4х+16=32
х²=32-16
х²=16
х₁= 4 - не подходит по ОДЗ
х₂= -4 - не подходит по ОДЗ
нет решений
ответ: нет решений.