Найдите значение производной у = 5х³ – 2х² + 3cosπх + 2 в точке х0 = 1

Воспользуемся равенством

tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).

Получаем:

tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.

С первым понятно, что делать. Второе:

tg 2x tg 4x = –2,

tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.

Это равенство невозможно.

Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так

Вариант 1.
1. Х: 2, 1, 2, 3, 4, 3, 3, 2, 3, 4
Выборка: 10  (Количество элементов х в Х)
Сумма абсолютных частот (М) равна количеству элементов выборки.
Сумма относительных частот (W) равна 100% или 1.
Полигон частот - это графическое изображение в виде ломаной линии плотности вероятности случайной величины. 
Таблица частот и полигон М во вложении №1.
2. Y: 7, 4, 6, 5, 6, 7, 5, 6
Ранжированный по возрастанию ряд: Y: 4, 5, 5. 6, 6, 6, 7, 7.
Выборка:8
Мода: 6 - значение 6 встречается наибольшее кол-во раз.
Медиана: 5.5 ((6+5)/2=5.5) - Медиана случайной величины четного ряда является полусумма 2-х средних значений.
Среднеарифметическое: 5.75 ((4+2*5+6*3+7*2)/8=5.75)
Размах выборки: 3 (7-4=3)

Вариант 2.
1. Х: 1, 0, 4, 3, 1, 5, 3, 2, 4, 3
Выборка: 10
Таблица частот и полигон W во вложении №2.
2. Y: 3, 5, 6, 4, 4, 5, 2, 4, 3
Ранжированный ряд по возрастанию: Y: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6
Выборка: 9 
Мода: 4
Медиана: 4 (В нечетном ряду, медиана - это срединное значение варианты)
Среднее: 4 ((2+3*2+4*3+5*2+6)/9=4
Размах: 4 (6-2=4)