Решите неравенствo
2(3x − 1) −x(19 − x)/3 > (5 + 2x²)/6

4x-xy²=x(4-y²)=x(2-y)(2+y) 8a⁴+50b²-40a²b=2(4a⁴-10a²b+25b²)=2(2a-5b)² 8+x³+2x⁴+16x=(8+16x)+(x³+2x⁴)=8(1+2x)+x³(1+2x)=(1+2x)(8+x³)= =(1+2x)(2³+x³)=(1+2x)(2+x)(4-2x+x²) (3а-2b)(3а+-4b)²+20b²=9a²-4b²-(9a²-24ab+16b²)+20b²= =9a²+16b²-9a²+24ab-16b²=24ab (а+2)(а²+4)(а⁴+16)(а-2) =(a²-4)(а²+4)(а⁴+16)=(а⁴-16)(а⁴+16)= =a⁸-256 3х³+6х²=12х+24 3х³+6х²-12х-24=0 (3x³-12x)+(6x²-24)=0 3x(x²-4)+6(x²-4)=0 (x²-4)(3x+6)=0 x²-4=0                    3x+6=0 x²=4                        3x=-6 x₁=2                        x₃ =-6: 3 x₂=-2                      x₃ =-2 ответ: х=-2; 2.

Прогрессия арифметическая - из уравнения видно, что каждое последующее число отличается от предыдущего на 5 - это разность прогрессии.

Нам нужно найти порядковый номер последнего члена прогрессии. Для этого на время забудем про х и представим первый член, как число 3, а последний - как число 58. Тогда мы сможем найти его порядковый номер по формуле: a(n) = a(1) + (n-1)d

58 = 3 + (n-1)*5

5(n-1) = 55

n-1 = 11

n = 12

Последнее число прогрессии - 12-ое. Теперь используем формулу суммы арифметической прогрессии для нахождения х.

(a(1) + a(12))/2*12 = 456

a(1) + a(12) = 76 (здесь не забываем, что a(12) = a(1) + 11d

2*a(1) + 11d = 76

2a(1) = 21

a(1) = 10,5

То есть х*х + х + 3 = 10,5

х² + х - 7,5 = 0

Решаем уравнение и получаем корни х(1,2) = (-1 ± √31)/2

Корни, конечно, некрасивые, но это и есть ответ сложной задачи...

Успехов!