Найдите целые решения системы неравенств
1-5x<4(1-x)
3,5+x/4>=2x

1. 5

2. 12

3. 6

4. 6

5. 12

Объяснение:

1. Поскольку степень четная, то минус "уходит" остаётся 5^(6/6)=5^1=5

2. По свойству корня можно взять корень третьей степени из 27 (это 3) и умножить на корень третьей степени из 64 (это 4). Получается 3*4=12

3. Поскольку 72 и 2 - положительные числа, то можно поднести их под общий корень получается корень(72/2)=корень(36)=6

4. -6 тут в чётной степени, значит минус можно убрать и оставить под корнем 6^8. Следовательно корень 8 степени из 6^8 это 6

5. Для начала берём корень 4-ой степени из 16 (это 2), а затем возводим в 3 степень (получаем 8). 0.5^(-2)=2^2=4 значит 8+4=12

Имеем такое число:

Запишем данное число в другом виде:

Квадратный корень из числа, равен этому числу в степени 1/2:

Кубический корень из числа равен этому числу в степени 1/3:

То есть, образно говоря, если хотим избавиться от корня, то степень этого корня (квадратный, кубический и т.д.) преобразовывается в дробную степень числа. Тогда, наше число будет иметь вид:

Мы знаем, что два в пятой степени, это 32. Запишем:

Тогда, согласно предыдущему преобразованию, получим:

Возвращаясь к заданию, нам осталось возвести 2 в шестую степень: