Найти значения x, при которых равно нулю значение выражения 2х2 +5х-3

Чтобы решить уравнение 2х^2 + 5х - 3 = 0, мы будем использовать метод факторизации, который позволяет разложить выражение на множители.

Шаг 1: Найдем два числа, произведение их даёт -6, а сумма равна 5. Для этого мы можем разложить -6 на два множителя: -6 = (-3) * 2, а затем проверить, что их сумма составляет 5: (-3) + 2 = -1.

Шаг 2: Теперь мы разложим выражение 2х^2 + 5х - 3 на два множителя, используя полученные числа (-3) и 2:
2х^2 + 5х - 3 = (2х - 1)(х + 3)

Шаг 3: Теперь мы можем использовать свойство нулевого произведения, которое гласит: "Если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю."

Таким образом, чтобы найти значения x, при которых равно нулю значение выражения 2х^2 + 5х - 3, мы приравниваем оба множителя к нулю и решаем полученные уравнения отдельно:

2х - 1 = 0:
2х = 1
х = 1/2

(х + 3) = 0:
х = -3

Итак, получили два значения x, при которых равно нулю выражение 2х^2 + 5х - 3: x = 1/2 и x = -3.