Решение методом разложения:
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
58110697294650 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11 · 13 · 13 · 17 · 19 · 19
3191270940 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11 · 13 · 13 · 17 · 17
Общие множители чисел: 2; 3; 3; 3; 5; 11; 11; 13; 13; 17
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД обоих чисел = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11 · 13 · 13 · 17 = 93860910
Решение методом Евклида:
1) 58110697294650 : 3191270940 = 18209 (ост. 844748190)
2) 3191270940 : 844748190 = 3 (ост. 657026370)
3) 844748190 : 657026370 = 1 (ост. 187721820)
4) 657026370 : 187721820 = 3 (ост. 93860910)
5) 187721820 : 93860910 = 2 без остатка.
Значит, 93860910 является НОД.
Примечание:
Проверку прикрепил фотографией.
ответ: НОД = 93860910.
ОбъяснеПусть х - скорость по шоссе.
Пусть х - 3 - скорость по лесу.
Пусть 5/х - время по шоссе.
На весь путь ушло 240 минут.
Составляем уравнение.
6 : (х - 3) + 5/х = 240;
5 * (х - 3) + 6х = 4 * (х2 - 3х);
5х - 15 + 6х = 4х2 - 12х;
5х + 12х - 4х2 - 15 + 6х = 0;
4х2 - 23х + 15 = 0;
529 - 4 * 4 * 15 = 529 - 240 = 289;
х1 = (23 - 17) : 8 = 0.75 - такое невозможно.
х2 = (23 + 17) : 8 = 5 (км/ч) - скорость по шоссе.
Теперь отвечаем на вопрос задачи. Чему равна скорость пешехода по лесу.
5 - 3 = 2 (км/ч) - шёл по лесу.
ответ: скорость пешехода по лесу 2 км/ч.ние:
