1. ∠1 и ∠3 смежные, значит ∠1 = 180° - ∠3 = 180° - 44° = 136°
∠1 и∠2 внутр. накрест лежащие углы, они равны между собой по 136° => a параллельно b
2. рассмотрим ΔABC и ΔADC.
они равны по 3 признаку, так как AC общая сторона, AD = BC и AB = CD
∠BCA = ∠DAC (как внутр. накрест лежащие углы), а из этого следует, что AD параллельно BC
3. обозначим на рисунке ∠4, ∠5, ∠6 и ∠7
∠7 = 180° - ∠3 = 180° - 41° = 139°, следовательно ∠7 = ∠3, значит a параллельно b
∠5 = ∠3 = 41° (как вертикальные)
∠4 = 180° - ∠1 = 180° - 160° = 20°
и ∠6 = 180° - ∠4 - ∠5 = 180° - 20° - 41° = 119°
следовательно угол, обозначенный как x, равен 180° - ∠6 = 180° - 119° = 61°
y = x³ - 3x² + 3x - 2,5
Найдём производную :
y' = (x³)' - 3(x²)' + 3(x)' - 2,5' = 3x² - 6x + 3
Приравняем производную к нулю, найдём критические точки :
3x² - 6x + 3 = 0
x² - 2x + 1 = 0
(x - 1)² = 0 ⇒ x = 1
Эта критическая точка принадлежит заданному отрезку. Найдём значения функции в критической точке и на концах отрезка и выберем из них наибольшее .
y(1) = 1³ - 3 * 1² + 3 * 1 - 2,5 = 1 - 3 + 3 - 2,5 = - 1,5
y(- 1) = (-1)³ - 3 * (- 1)² + 3 * (- 1) - 2,5 = - 1 - 3 - 3 - 2,5 = - 9,5
y(2) = 2³ - 3 * 2² + 3 * 2 - 2,5 = 8 - 12 + 6 - 2,5 = - 0,5
ответ : наибольшее значение функции равно - 0,5
